Ez a számláló a poszt nézettségét mutatja. Mindenképp olvasd el ezt a posztot a részletekért.

HTML

Kóczy játékelmélet blogja

Tudomány, gazdaság, játékelmélet

Hirdetés

Friss topikok

  • G. M. E.: "Attól, hogy (egy részét) továbbhárítja, még csökken a profitja." Én is pontosan így gondoltam, e... (2014.11.14. 20:59) 150
  • Gömöri András: @Robert Somogyi: Viszont a hivatkozott "A Theory of Incentives in Procurement and Regulation" c. k... (2014.11.03. 10:28) Jean Tirole kapta a 2014. évi közgáz Nobelt!
  • dr doktorka: A különbség a két fél között annyi, hogy míg Stiglitz lassan (de biztosan) halad a teljes debilitá... (2014.09.24. 20:21) Stiglitz és Matolcsy a Sötét Erők ellen?
  • dvhr: Arnyaltabb informacio arrol, miert nem lett Bolyai az akademia tagja. www.matud.iif.hu/2010/06/0... (2014.09.09. 17:08) Folyóirat toplista
  • Kóczy László: @Le Orme 2: Már ezért is megérte :-) Viccen kívül: nyilván olyasmiről írok, amihez azért értek. (2014.07.24. 19:16) Egyetemi rangsorok: a méret a lényeg?

Nem a játék a fontos

2012.08.15. 08:30 Kóczy László

badmin_2295199b.jpgAz olimpiának vége, de a 8 tollasozó olimpikon kizárása továbbra is téma - legalábbis a mechanizmus-tervezéssel, matematikai bajnokságokkal, stb foglalkozó oldalakon. Mint kiderült, az eset nem egyedi, nem minden esetben a győzelem, vagy a legjobb eredmény juttatja a vágyott eredményhez a sportolókat, illetve előfordulhat az is, hogy egy csapat úgy nyer, hogy vesztésre játszik. Hogy is van ez?

A korábbi bejegyzésemben kevéssé fejtettem ki a tollasozók esetét. Több sportágra is jellemző, hogy a csoportmérkőzések után kieséses szakasz kezdődik. Itt persze nem mindegy, hogy kivel kerül össze a csapat. Hogy egy ismerős - bár szomorú - példát vegyek, a férfi vízilabda olimpiai lebonyolítása során a legjobb 8 csapat kerül a kieséses szakaszba. Itt az egyik csoport legjobbját a másik csoport legrosszabbjával párosítják, stb.  Ha abból (a meglehetősen idealisztikus esetből) indulunk ki, hogy a csapatok teljesítménye állandó, tehát a csoportmérkőzések során is hozzák - akár - döntős formájukat, a módszer működik: Jó eséllyel a legjobb 4 jut tovább ez elődöntőbe, ahol aztán előfordulhat, hogy a korábbi csoporttársukkal találkoznak, de csak akkor, ha az egyik csoport erősebbnek bizonyul (az ugye itt nem fordulhat elő, hogy az A csoport 1, helyezettje, A1 megveri a B4-et, az A2 már kikap a B3-tól, de az A3 szintén veri a B2.t)

Ha elhisszük, hogy a vízilabdában a magyarok a császárok és a csoportmérkőzés csak bemelegítés volt, a kieséses szakaszban egy teljesen más válogatott játszott volna, akkor akár azt is mondhatjuk, hogy milyen szerencsétlen dolog, hogy a későbbi bajnokkal a negyeddöntőben futottunk össze, ráért volna a döntőben. Ha valóban mi vagyunk a császárok, elnézve a magyarok bemelegítőjét, a vízilabdában is előfordulhatott volna, hogy a másik csoport csoportmérkőzésein is fura eredmények születnek. 

Nos, a női tollasozók között nem volt kérdés, ki fog nyerni, ennek ellenére a Tian-Zhao páros a D csoport második helyén jutott tovább. Mivel a velük való találkozás az azonnali kiesést jelentette, az A és a C csoport esélyesei inkább másodikként szerettek volna továbbjutni, hogy minél később, lehetőleg az elődöntőben, vagy a döntőben szenvedjenek vereséget a kínaiaktól. Ehhez utolsó meccsüket el kellett volna veszíteni. A meccs, ahol mindkét fél veszíteni akar, elég furcsa, végül a versenyzőket kizárták, - szerintem helytelen módon.

Sajnos a kieséses rendszerben az ilyen ösztönzők elkerülhetetlenek, megoldást csak egy olyan mechanizmus jelenthet, ahol a párosítás nem merev, hanem a jó eredményt elért csapat választhatnának partnert. Innen csak az a kérdés, hogy milyen párosítási mechanizmust használjunk. A sorozatos diktatúra, ahol a jobb eredményt elért csapatok választhatnak először partnert mindenképpen a jó eredmény elérésére ösztönöz.

Nézzünk pár további furcsa példát

Az 1982-es Foci VB-n Anglia jobban járt volna, ha veszít a franciák ellen, mert úgy a nyugat-német - spanyol halálcsoportot egy könnyedebb Ausztria - Észak-Írország párosra cserélhette volna. Az 1998-as Thaiföld-Indonézia meccsen Indonézia öngóllal veszített, hogy elkerülje a tornát rendező Vietnamot. Érdekesség, hogy a gyengébbnek vélt Szingapúr ellen vesztettek és végül ez a csapat nyert a kupát. Az öngólt lövő játékost örökre eltiltották a nemzetközi tornáktól. 

A 2004-es Foci VB C csoportjában az utolsó meccsen Svédország és Dánia is továbbjuthatott, kiütve Olaszországot, ha a meccs egy legalább 2-2-es döntetlennel végződik. A meccs vége - nahát - 2-2 lett.

World-Cup-006.jpgMég drámaibb eset, mikor - szintén 1982-ben - az Algéria, Ausztria, Chile, Ny-Németország csoport utolsó meccsén az 1-0-ás német vezetés Ausztria ellen mindkét résztvevő továbbjutását biztosította, holott korábban Algéria bravúros játékkal megverte a németeket és az első továbbjutó afrikai csoport lehetett volna. A mérkőzés további része passzolgatással telt nem kis bortányt okozva az érintett országokban is. Később az osztrák kapitány elismerte, hogy "taktikusan" játszottak. Akkor ezért kizárás nem járt, viszont azóta, a hasonló eseteket elkerülendő, a csoportmérkőzések utolsó körét egy időben bonyolítják .

Az NBA csapatok közül a leggyengébbek választhatnak először az újoncok közül. Bár a szponzorok valószínűleg nem örülnek egy tragikus szereplésnek, ha egy csapat nem tud jól szerepelni, akkor legalább megpróbálhat rosszul, hátha ezzel a következő évre megerősödik. A választás joga nem automatikus, sorsolás is része, ez kicsit tompítja a negatív ösztönző élét. 

Bridzsversenyeken (sakkban is?) nagyszámú versenyző esetén szokás, hogy az első néhány meccs eredménye alapján a versenyzőket hasonló eredménnyel szereplő játékosokkal osztják csoportokba. Így aki az elején kicsit gyengébben szerepel, könnyebb ellenfeleket kap a folytatásban. 

Végül egy igazán durva eset. 

1994-ben Barbados és Grenada játszottak selejtezőt a Karibi Bajnokságra. Az akkori szabályok szerint a döntetlen okán elrendelt hosszabbításban szerzett gól duplán számít. A korábbi eredmények alapján Barbados csak azzal juthatott tovább, ha legalább két góllal legyőzi Grenadát. Barbados hamar megszerezte a kétgólos vezetést, amikor a 83. percben Grenada 2-1-re módosította az állást. Bár Barbados továbbra is vezetett, ha normál játékidőben véget ér a meccs, hiába nyernek, a selejtezőben kiesnek. Ugyanakkor ha gólt lőnek, vagy Grenada egyenlít és ezzel döntetlen lesz a normál játékidőben az állás, a hosszabbításban még megszerezhetik a gólt, ami egyrészt a győzelmet, másrészt a kettes gólkülönbséget is biztosítja. Ennek érdekében a hátralevő játékidőben a nézők egy meglehetősen furcsa focit láthattak, amiben Barbados mindkét kaput támadja, Grenada pedig mindkét kaput védik. Végül Barbados öngólt lőtt, ezzel kikényszerítette a hosszabbítást, amiben megszerezte a meccset eldöntő dupla gólt. 

Bár a dupla gól intézménye megszűnt, ma is előfordul, hogy egy csapat továbbjutása csak megfelelő gólkülönbség esetén biztosított, így az ösztönzők megvannak arra, hogy hasonló módon hosszabbítást kényszerítsen ki.

Köszönöm Biró Péternek, hogy figyelmembe ajánlotta Robert Kleinberg írását

2 komment

Címkék: sport bajnokság ausztria németország svédország dánia algéria blackjack labdarúgás foci vb kaszinó bridzs grenada párosítás barbados Olimpia London2012

A bejegyzés trackback címe:

http://koczy.blog.hu/api/trackback/id/tr624712926

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a Felhasználási feltételekben.

Neruo 2012.08.15. 18:07:03

Bevallom, a második bekezdés végét a kettőspont után nem értem. Neki lehetne futni még egyszer? :)

Arpio · www.barosssblog.blogspot.com 2012.09.06. 23:05:25

A lényeg ez, hogy az olimpián a vizilabda bajnokság struktúrája jelenlegi formájában akkor tükrözné a valóságot, ha állandó teljesítményt nyújtanának a csapatok. Ha jól értem...