logo

HTML

Kóczy játékelmélet blogja

Tudomány, gazdaság, játékelmélet

Friss topikok

  • maxval balcán bircaman: Én úgy tudom - a ballib médiákból - hogy a nem szavazók NEM szavazót jelentenek, hiszen pl. az ide... (2018.09.19. 05:36) Ki, hol és hogyan tartózkodik?
  • henceg new era: Brilliáns kifejtés, valóban. (2018.07.13. 11:59) Focielmélet
  • Neruo: "Magyarország egy konzervatív, keresztény ország." Ez egy nem túl alátámasztott kijelentés, de ok... (2018.05.16. 12:12) Megnézni a választókat
  • s: @maxval bircaman szeredőci szürke proletár: Faszért hallgatod? (2018.04.05. 15:24) Taktikai szavazás és egyensúly
  • chrisred: @/ms: Visszakanyarodtunk nagyjából ahhoz a verzióhoz, amit az elején állítottam, csak egy kicsit m... (2017.10.05. 05:36) Brutális burjánzás a Bundestagban

Sakk-mattabb

2010.10.28. 08:00 Kóczy László

Anand hibásan értékelte a végjáték esélyeit - olvasom az egyik hírportál hírei között. Utólag könnyen okos az ember, főleg, hogy utólag nem esélyekről, hanem a játék konkrét lefolyásáról van szó. A sakkhoz nem értek különösebben, de ha egy igen kis valószínűségű esemény bekövetkezik, utólag csak ezt látjuk és nem a valószínűségi eloszlást.

Abraham Neyman egy - korábban már emlegetett - előadásában arra is kitért, hogy egyszer majdnem alaposan megverték, amikor Karpovnak azt merte mondani, hogy a sakk egy primitív játék. Nem állítom, hogy ebben nem volt egy csepp provokáció sem, de Neyman nem a sakkot akarja lealacsonyítani, pusztán a játékelméleti fogalomtengerben kívánja a sakkot elhelyezni. A sakk ugyanis sok olyan jellemzővel bír, ami a játékelmélet kevés alkalmazásában található meg egyszerre.

Azzal kezdeném, hogy a sakkban egyértelmű, hogy kik a játékosok. A piaci versenyben két versenytárs kölcsönhatását az externáliák miatt a körülöttük álló "szemlélődők" döntései is befolyásolhatják, így őket is be kell venni a modellbe. Bár a sakkasztalt gyakran többen is körülülik, itt csak a két sakkozó lépései számítanak.

A sakkban az is világos, hogy ki nyert, ki vesztett. A legtöbb gyakorlati helyzetben a hasznossági függvények meghatározása - ami, megjegyzem, nem a játékelmélet feladata - sem könnyű.

A sakk játékszabályai pontosan rögzítik a lehetséges lépéseket, a lépések sorrendjét. Ami talán még ennél is fontosabb: minden közös tudás, ami egyszerűen szólva azt jelenti, hogy a játékosok - egy kis képzavarral élve - nyílt lapokkal játszanak. Bármelyik játékos megteheti, hogy gondolatban megfordítja a táblát és az ellenfél fejével végiggondolja a helyzetet, kiválasztja a legjobb válaszlépést és így akár több lépést is meg tud előre tervezni.

A sakk egy extenzív alakban igen természetesen felírható játék. Mivel a sakk mindig véget ér véges számú lépés után, fordított indukció segítségével könnyen megoldható: először az utolsó döntést vizsgáljuk. Mivel több döntés nem születik, a játék kimenetele csak ettől a döntéstől függ(het). Itt kiválasztjuk az előnyösebbet, és a játék nem választott részét töröljük. Ezután az eggyel korábbi lépés az utolsó.. és így tovább. Egy idő után eljutunk a nyitó lépéshez. A játék egyszerűsége miatt egyértelműen meghatározható, hogy melyik nyitó lépés a legkedvezőbb (vagy, hogy világossal nem lehet - garantáltan - nyerni). Elvileg.

Az egyetlen bökkenő, hogy a játék megoldása több információ tárolását teszi szükségessé, mint amit a világegyetem elbír. Így egy állás értékelése statisztikai alapon történik - mekkora esély van a győzelemre ezt, vagy azt lépve, - az elemzést pedig pontosabbá tehetjük néhány lépés lejátszásával. Ha tehát az ellenfél már korábban nem követett el egy súlyos hibát, akkor hibázni abban lehet, hogy melyik helyzetben kisebb a vesztés esélye, hogy melyik a sakk-mattabb.

3 komment

Címkék: játék sakk abraham neyman legjobb válasz fordított indukció viswanathan anand anatolij karpov közös tudás

A bejegyzés trackback címe:

https://koczy.blog.hu/api/trackback/id/tr412394221

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

mig8 (törölt) 2010.10.28. 09:58:08

Érdekes poszt, de hadd kanyarodjak vissza a nyitó témához. Szerintem a hír azért hírértékű, mert Anand az egyik legjobb - ha nem maga A legjobb - sakkozó. Ha őt legyőzik, az tuti címlap.

Különben a poszt remek, szépen szemlélteti, hogy a sakk mennyire "tiszta" játék szemben az élet egyéb játékaival. Ami az élet játékait illeti, a legérdekesebb talán az, hogy ki a játékos benne. Mert nemcsak a játékosok és a szemlélődők vannak, hanem van olyan is, hogy vki hol ide, hol oda tartozik.