logo

HTML

Kóczy játékelmélet blogja

Tudomány, gazdaság, játékelmélet

Friss topikok

  • MAXVAL bircaman közíró: Én úgy tudom - a ballib médiákból - hogy a nem szavazók NEM szavazót jelentenek, hiszen pl. az ide... (2018.09.19. 05:36) Ki, hol és hogyan tartózkodik?
  • henceg new era: Brilliáns kifejtés, valóban. (2018.07.13. 11:59) Focielmélet
  • Neruo: "Magyarország egy konzervatív, keresztény ország." Ez egy nem túl alátámasztott kijelentés, de ok... (2018.05.16. 12:12) Megnézni a választókat
  • s: @maxval bircaman szeredőci szürke proletár: Faszért hallgatod? (2018.04.05. 15:24) Taktikai szavazás és egyensúly
  • chrisred: @/ms: Visszakanyarodtunk nagyjából ahhoz a verzióhoz, amit az elején állítottam, csak egy kicsit m... (2017.10.05. 05:36) Brutális burjánzás a Bundestagban

Ki választja a pápát?

2013.03.14. 00:14 Kóczy László

Cardinalsjpg.jpgSzerintem a Marsi űrutazást szimuláló csoporton kívül senkinek nem kerülte el a figyelmét a pápaválasztás. Ahogy XVI. Benedek pápa bejelentette lemondását, beindultak a gépezetek, mindenki kíváncsi volt, ki lesz a következő pápa. Sajnos az Úr - hogy védje a választás titkosságát - akadályozta kerekeinket, nehezen vonszolták magukat az algoritmusok, a bitek. Így egyelőre még nem tudtuk (Sziklai Balázzsal közösen) teljesen kiszámolni, hogy ki lesz a következő pápa, de talán előbb-utóbb ez is meglesz. Mindenesetre Rómában már bejelentették. 

A pápaválasztás nagyon egyszerű abból a szempontból, hogy egy olyan titkos szavazásról van szó, ahol minden szavazó pontosan egy szavazattal rendelkezik és a szavazók kétharmadának támogatása szükséges az eredményes szavazáshoz. A szavazás menetéről szóló híradások gyakran megemlítik, hogy a 33. körtől elegendő az egyszerű többség. Ezt a változtatást II. János Pál vezette be, hogy ne alakulhasson ki patthelyzet. Természetesen ez a lehetőség eredményezheti egy, a kétharmadnál kisebb többségi blokk tartós fennmaradását, hiszen jelöltjük - kellő kitartással - megválasztásra kerül, azaz szükségtelen kompromisszumot keresniük. Magyarul ezzel a változtatással lényegében egyszerű többség is választhat pápát, ami II. János Pálnak sem volt szándéka, így XVI. Benedek visszaállította az eredeti kétharmados szabályt.

Bár a bíborosok ugyanannyi szavazattal rendelkeznek, nem egyformák. Már régóta mennek a találgatások, hogy az olasz lobbi, vagy a dél-amerikai lesz az erősebb, a kúria-tag, vagy egy aktív egyházi vezető lesz pápa. Olyan változót kerestünk, ami sokféle értéket felvehet és kettő jutott az eszünkbe: a bíboros fizikai távolsága Rómától, illetve hogy a jelölt mennyire konzervatív; utóbbit a Google segítségével "mértük". A bíborosokat egy koordináta rendszerben elhelyezve csak olyan koalíciók jöhetnek létre, hogy ha két bíboros tag, akkor a közöttük levők is tagok, azaz a koalíciók konvexek. Két dimenzióban a kérdés kicsit összetettebb, de könnyen értelmezhető. A koalíciók álláspontját szélső értékei, azaz a koalíció, mint síkidom határvonalán elhelyezkedő bíborosok határozzák meg. A kérdés tehát az, hogy a bíborosok közül ki hányszor szélsőséges egy koalícióban.  Aki sokszor, az nagy befolyással bír az eredményre. Természetesen ebből még nem következik, hogy szükségszerűen ő lesz a pápa, hiszen állítólag senki nem akar pápa lenni, manapság ezt a tisztet kvázi rátukmálják valamelyik bíborosra. 

Sajnos a bíborosok ilyen befolyásának  kiszámítása nem egyszerű. Megtehetnénk, hogy egyszerűen kiválasztjuk a 77 tagú bíboros csoportokat, megnézzük, hogy esetleg akad-e még más, aki a konvexitás miatt szükségszerűen beleesik a koalícióba és az ilyen esetek kizárása után összegezzük ki, hányszor határeset. Tiszta sor, csak annyi a gond, hogy ez 115 alatt a 77-féle képpen lehetséges, ami 385'2150'711'988'148'042'511'996'741'420. Ha jól számolom, ez egy 10 GHz-en futó processzorral is kb 1 billió, azaz 1000 milliárd évig tartana. (Remélem jól számoltam) A mi módszerünk ennél okosabb, viszont egy kicsit macerásabb megírni a programot. Már alig várom, hogy tudjam, hogy szerintünk ki lesz a pápa... Ha felszáll a fehér füst, arról feltétlen beszámolok.

References

Bilbao, J. M., and P. H. Edelman (2000): The Shapley value on convex geometries," Discrete Applied Mathematics, 103(1-3), 33-40.
Bilbao, J. M., A. Jimenez, and J. Lopez (1998): The Banzhaf power index on convex geometries," Mathematical Social Sciences, 36(2), 157-174.

4 komment

Címkék: szavazás játékelmélet pápaválasztás társadalmi döntések elmélete hatalmi index sziklai balázs

A bejegyzés trackback címe:

https://koczy.blog.hu/api/trackback/id/tr875133684

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

Online Távmunkás · http://onlinetavmunka.blog.hu 2013.03.14. 16:15:18

Vajon a következő pápaválasztásra elég jó lesz az algoritmus és elég erős hozzá a gép, hogy a konklávé vége előtt kidobja a tippet?

Blogin · http://apologetika.blog.hu 2013.03.14. 16:32:52

Hú, nagyon kíváncsi lettem, az én tippem Scola, hátha azt dobja az időgép :)

Kóczy László · http://koczy.blog.hu 2013.03.27. 21:32:47

@Távmunkás: Sajnos nem a gép erejével volt a gond, hanem a megoldást nem sikerült megfelelően algoritmizálni - meglepően sok gondunk akadt ezzel az egyszerű feladattal. Úgy tűnik ezek a gondok elhárultak, ma sikerült az utolsó problémát is javítani, és vannak érdekes eredményeink...

Kóczy László · http://koczy.blog.hu 2013.03.27. 21:35:29

@Blogin: Annyit már elárulhatok, hogy a mi számításaink szerint Scola szinte esélytelen volt... Sajnálom..