logo

HTML

logo

Kóczy játékelmélet blogja

Tudomány, gazdaság, játékelmélet

Friss topikok

  • MAXVAL bircaman közíró: Én úgy tudom - a ballib médiákból - hogy a nem szavazók NEM szavazót jelentenek, hiszen pl. az ide... (2018.09.19. 05:36) Ki, hol és hogyan tartózkodik?
  • henceg new era: Brilliáns kifejtés, valóban. (2018.07.13. 11:59) Focielmélet
  • Neruo: "Magyarország egy konzervatív, keresztény ország." Ez egy nem túl alátámasztott kijelentés, de ok... (2018.05.16. 12:12) Megnézni a választókat
  • s: @maxval bircaman szeredőci szürke proletár: Faszért hallgatod? (2018.04.05. 15:24) Taktikai szavazás és egyensúly
  • chrisred: @/ms: Visszakanyarodtunk nagyjából ahhoz a verzióhoz, amit az elején állítottam, csak egy kicsit m... (2017.10.05. 05:36) Brutális burjánzás a Bundestagban

Habemus Papam!

2013.03.30. 08:07 Kóczy László

pope-selection-white-smoke_65226_600x450.jpgJóllehet a pápaválasztás izgalmai véget értek és mindenki már Ferenc pápa különös személyiségének az Egyházra való hatásával foglalkozik, mostanra értek be a kutatásaink, mostanra született meg az eredmény.

Mielőtt az eredményekre rátérnék, szeretném hangsúlyozni, hogy módszerünk tudományos és megismételhető. Ha valaki a leírt lépéseket végigjárja, akkor hasonló eredményt kap. Elnézést kérek a módszertan rövid ismétléséért. 

Módszertan. Egyszerű modellünkben feltételeztük, hogy egy bíboros egyházon belüli pozícióját konzervatívizmusa és Rómától való távolsága határozza meg. Az adatok segítségével a bíborosok elhelyezhetők egy 2 dimenziós koordináta rendszerben. Ezek után konvex koalíciókat keresünk: A konvexitás általános iskolában azt jelenti, hogy ha egy síkidom két pontját összekötjük, akkor az egyenes köztes pontjai is a síkidomra esnek. Itt is valami hasonlóról van szó: az (x,y) koordinátákkal rendelkező bíboros bele fog tartozni az S (kétharmados) többségi koalícióba, ha létezik olyan (nem feltétlenül mind különböző) (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3), (x4,y4) bíboros az S-ben, hogy x1=<x<=x3, y2=<y=<y4. Olyan "téglalapokat" kerestünk, melyekbe pontosan 77 (a 115 kétharmada) bíboros került, azaz amely koalíciók már akár egy bíboros kiválása esetén is elveszítik a minősített többségüket. Ennek köszönhetően a téglalap kerületén elhelyezkedő bíborosok kulcspozícióban vannak, hiszen támogatásukért cserébe elvárhatják,hogy a koalíció egy általuk meghatározott jelöltet támogasson. Mivel egy adott koalícióban is több ilyen "kerületi", ún. kritikus bíboros van, természetesen csak valószínűségekről beszélhetünk. Ugyanakkor kimondhatjuk, hogy aki a legtöbbször kerül ilyen helyzetbe, annak a legnagyobb az esélye a pápaságra, vagy legalábbis, hogy az ő jelöltje lesz a pápa.

Adatok. Kétféle adatra van szükségünk minden bíboroshoz: a konzervativizmusukra és a Rómától való távolságukra. Előbbit a Google segítségével "mértük": rákerestünk két kérdésre: "Is X conservative?" és "Is X liberal?" (X konzervatív? X liberális?) és a kapott C és L találat számából kiszámoltuk a C/(C+L) arányt. Pl a 75% azt jelenti, hogy az ilyen kérdésekre az esetek háromnegyedében konzervatív jelző közelében szerepel az X bíboros neve. Ez persze nem egy rettenetesen tudományos módszer, de a nagyon sok pontatlan találatból azért rendszerint világos kép rajzolódik ki. Rómától való távolságként a bíboros szülőhelyének légvonalban vett távolságát vettük a DistanceFromTo oldal segítségével. Felmerült az is, hogy a "munkahely" távolságát vegyük: ez különbséget a Vatikánban dolgozó kb 40 bíboros esetében jelentett, akik ebben a formában meg is vétózhatták volna az eredményt,. Mivel nem vétóztak, úgy tűnik a születési hely meghatározóbb. Ez annál is nyilvánvalóbb, hiszen Peter Turkson ghánai születésű, de a Vatikánban aktív bíborost mint "afrikai" papabilit emlegették.

Szoftver. A programot Sziklai Balázs készítette el C++-ban, majd alapos tesztelésnek vetettük alá. Sajnos sokáig nem tudtuk egymás eredményeit reprodukálni, mire kiderült, hogy tizedesvessző/tizedespont problémáról van szó. Ennek kiküszöbölése után megszülettek az eredmények.

Eredmények. Az ismert papabilik közül az olaszok reménye, Scola a 80., a kanadai Ouellet 91., Turkson holtversenyben utolsó 0 befolyással (107-115.). A sokak által esélyesnek tartott Erdő Péter éppen nem nullajátékos és ezzel 104-105. Nézzük akkor a topot:

  1. George Pell
  2. Francisco Javier Errázuriz Ossa
  3. Jorge Bergoglio
  4. Leonardo Sandri
  5. Juan Luis Cipriani Thorne 
  6. Telesphore Placidus Toppo
  7. Jean-Pierre Ricard
  8. Théodore-Adrien Sarr
  9. Dominik Duka
  10. Francisco Robles Ortega
  11. Baselios Cleemis
  12. Odilo Scherer
  13. Agostino Vallini
  14. James Michael Harvey
  15. Norberto Rivera Carrera
  16. Luis Antonio Tagle
  17. Antonio María Rouco Varela
  18. John Tong Hon
  19. Antonio Maria Vegliò
  20. Béchara Boutros Raï

Szerényen szeretném felhívni a figyelmet a lista 3. sorára...

Elemzés. Ha esetleg valaki a többi nevet is ismeri valamennyire, vagy legalábbis feltűnt neki, hogy nem a várt olasz, hanem inkább spanyolos és még egzotikusabb nevek láthatók, nem téved. Íme a lista a születési ország feltüntetésével:

  1. George Pell (Ausztrália)
  2. Francisco Javier Errázuriz Ossa (Chile)
  3. Jorge Bergoglio (Argentína)
  4. Leonardo Sandri (Argentína)
  5. Juan Luis Cipriani Thorne (Peru)
  6. Telesphore Placidus Toppo (India)
  7. Jean-Pierre Ricard (Franciaország)
  8. Théodore-Adrien Sarr (Szenegál)
  9. Dominik Duka (Csehország)
  10. Francisco Robles Ortega (Mexikó)
  11. Baselios Cleemis (India)
  12. Odilo Scherer (Brazília)
  13. Agostino Vallini (Olaszország)
  14. James Michael Harvey (Egyesült Államok)
  15. Norberto Rivera Carrera (Mexikó)
  16. Luis Antonio Tagle (Fülöp szk.)
  17. Antonio María Rouco Varela (Spanyolország)
  18. John Tong Hon (Kína)
  19. Antonio Maria Vegliò (Olaszország)
  20. Béchara Boutros Raï (Libanon)

Az első reakció az lehet (nekünk az volt), hogy ajajj, valamit rosszul számol a program, hiszen egész egyszerűen a legmesszebbi országokból válogatja a jelölteket. Jobban belegondolva (1) ez nem teljesen véletlen (2) ennek nem kellene pont így lennie (3) Ferenc pápa első megszólalásában is megemlítette, hogy milyen messzire kellett pápáért mennie a konklávénak.

Mi ennek az oka? 

A többségi szavazás tulajdonságainak egyik sarokköve a medián szavazó tulajdonság, azaz, hogy minden kérdésben a medián szavazó dönt. Miért? Mert, ha nem kapja meg, amit kér, akkor pártot vált és a másik oldal kerül hatalomra. Ha a döntéshez szükséges többséget megemeljük, akkor a medián szavazó véleményére senki nem kíváncsi, minél nagyobb a szükséges többség, annál szélsőségesebb szavazók kerülnek döntéshelyzetbe. 

2 dimenzióban a probléma kicsit bonyolultabb, de könnyű belátni, hogy ha nagy téglalapokat kell rajzolni, akkor a középen ülők ritkán kerülnek a határvonalra, ritkán lesznek kritikusok. Ezzel szemben kulcsszerep juthat azoknak a bíborosoknak, akik az egyik tulajdonság szerint átlagos, míg a másik szerint szélsőséges értékkel rendelkeznek. A neveken végignézve a nagyon távoli bíboros mellett vannak nagyon közeliek is (Vallini Rómától 34 km-re született), illetve a közepes távolságra levő bíborosok szélsőségesen liberális, vagy konzervatív nézeteik miatt kerültek ennyire előre. Ez általánosan is érvényes, azaz a következő konklávén is valamilyen szempontból szélsőséges kardinálist jósolnék befutónak, azaz a konklávé mindig markáns döntést hoz valamilyen tulajdonság szerint. Sejtésem az, ugyanakkor, hogy több dimenzió esetén ez a hatás csökken. 

A pápaválasztást Sziklai Balázzsal közösen vizsgáljuk. 

14 komment

Címkék: szavazás játékelmélet pápaválasztás társadalmi döntések elmélete hatalmi index

A bejegyzés trackback címe:

https://koczy.blog.hu/api/trackback/id/tr775176255

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

Amexrap · http://amexrap.org 2013.03.30. 10:17:34

Milyen megfontolások alapján jött ez a feltételezés: "modellünkben feltételeztük, hogy egy bíboros egyházon belüli pozícióját [1.] [...] [2.] Rómától való távolsága határozza meg."? Itt en.wikipedia.org/wiki/List_of_popes#Chronological_list_of_popes egy csomó római, itáliai meg európai pápa van, ami ha ebben a dimenzióban mozgunk, inkább a távolság és az esélyek közötti negatív korrelációt mutat: szóval mi a helyzet a történelmi adatokkal? Nem inkább a mostani esetre vonatkozó en.wikipedia.org/wiki/Hindsight_bias -ról van szó?

Kóczy László · http://koczy.blog.hu 2013.03.30. 14:18:39

@Amexrap: Bár az előző cikk koczy.blog.hu/2013/03/14/ki_valaszt_papat
közvetlenül a választás után jelent meg, a módszertant már előtte rögzítettük. Sajnos a programozással nehézségeink akadtak.
A sajtó beszélt olasz/európai/amerikai/tengerentúli bíborosokról, ennek alapján gondoltuk, hogy ezek a szempontok lesznek meghatározók. Őszintén szólva arra nem számítottunk, hogy a távolság ilyen szerepet kap. Kb azt vártuk, hogy kb az 1/12 és 11/12-hez tartozó percentilisek, illetve az ilyen távolságokhoz (ill. konzervativizmushoz) tartozó bíborosok lesznek nyerők. Azt gondoltuk, érdemes végigcsinálni, mert Ferenc pápa kijöhet 15-20. helyen, ami jó eredmény lett volna tekintve a korábbi esélylatolgatásokat.

Ami a régi pápákat illeti, nevük mellé érdemes odatenni az akkor választó bíborosok listáját is. Korábban sokkal kevesebb bíboros volt, többségük olasz, de szinte mind (vagy mind?) európai. Bár nem szükségszerűen maguk közül választottak, ez mindenképpen meghatározó lehetett. Régen persze a szempontok is mások lehettek.

Amexrap · http://amexrap.org 2013.03.30. 14:58:02

@Kóczy László: mindkét válaszod tetszik. Érdemes lenne elvégezni a történelmi ellenpróbát a fellelhető bíboros-listákon (+ összehasonlítani az eredményeket a másképp becsült jóslatokkal), különösen, mert lehetséges, hogy általánosan érvényes összefüggésre bukkantatok, azaz hogy régen is ugyanezek voltak a szempontok, és az újságírók csak ösztönösen éreztek rá a távolság szerepére, mert a kereszténység globális elterjedését jelképező lokális bíborosok nagyobb számban tűntek fel. Innen több irányba lehetne indulni: a keresztények lokális száma és a lokális bíborosok szórása közötti összefüggések, esetleg a pápaválasztási adatok alapján egy kis Bayes elemzés, aztán egy elég racionális szervezetben (vö. amexrap.org/fal/9-ev-alatt-hal-meg-az-uj-alkotmany-a-nemzetkozi-tapasztalatok-szerint cikkben a jezsuitás részt) a területi eloszlás jelentőségének mérése a pápa- és bíborosválasztások alapján, ilyesmi. A következő (várhatóan nem túl messzi) konklávénál globális Nate Silverek lehettek:) Bónusz: érdekelne, van-e változás, ha a Rómától való távolságot nem a Föld felszínén, hanem 3d-ben mérnétek: www.handymath.com/cgi-bin/arc18.cgi?submit=Entry

jan 2013.04.02. 13:34:00

4 megjegyzés:

1) Leonardo Sandri bíboros az elmúlt 40 évben a Vatikánban lakott, ill. diplomataként különböző nagykövetségeken teljesített szolgálatot, ezért a távolságmutatóban talán helyesebb lett volna őt Rómába helyezni.

2) Érdekes (és viszonylag kevés erőfeszítéssel megoldható) lenne lefuttatni ugyanezt az algoritmust 2005-ös konklávéra. Ott ugyanis egy nagyon konzi és Rómához földrajzilag nagyon közeli jelölt győzött; kíváncsi vagyok, mi jönne ki nektek.

3) A ti első huszatok és a jól értesült sajtó (ncronline.org/blogs/ncr-today/read-all-john-allens-papabile-day-stories) kb. első 20-as listája között elég kicsi az átfedés (Bergoglio, Sandri, Tagle, Robles Ortega).

4) Bergoglio győzelmének az egyik oka amúgy épp az lehet, hogy meg tudta hekkelni a földrajzi-távolság dimenziót: bár harmadik világbeli, de olasz szülők gyermeke, ezért a harmadik világbeli és az olasz bíborosok is sajátjukként érzékelhették őt.

Kóczy László · http://koczy.blog.hu 2013.04.04. 09:25:26

@Amexrap: Köszönöm az érdekes felvetéseket. Sajnos arról adatokat, hogy valaki konzervatív-e vagy sem, legfeljebb 1 pápaválasztásra visszamenőleg találhatunk, attól félek korábbi adatokat még a Google sem talál.

Ami a bónuszt illeti: Ha feltesszük, hogy a Föld gömb alakú, akkor a felszínen, vagy 3D-ben mért távolság ugyanazt a sorrendet adja. Ha már alternatívát keresünk, a Rómába utazáshoz szükséges idő, vagy pláne a költség lehet érdekes.

Kóczy László · http://koczy.blog.hu 2013.04.04. 09:49:16

@jan: 1) Nos igen, felmerült az is, hogy a Rómában dolgozó bíborosok rómainak számítsanak, azaz inkább a munkahely alapján mérjük a távolságot. Sajnos olyan sok bíboros dolgozik Rómában (40 felett), hogy ha ők együtt szavaznak, vétó joguk van. (Persze a konzervativizmusuk különbözhet). Ha csak Leonardo Sandrit helyezzük át Rómába, az egy kicsit nehezen indokolható, de az első 3 helyezetten nem változtat.

2) Ha már annyit beszélünk róla, lehet, hogy megnézzük majd az előző konklávét (elég sok munka lesz). Németként az előző pápa inkább közepes távolságra esik, hiszen most a 4 német a 34-44 hely közé esik.

3-4) "Aki pápaként megy be a konklávéra, bíborosként jön ki onnan" - mondják, hiszen a konklávé nem egyszer okozott meglepetést. Érdeklődéssel olvastam mások listáit is, de szerintem ezek az elemzések hajlamosak elfelejteni, hogy a pápaválasztás nem pályázati alapon, hanem többségi szavazással zajlik. Nem elég, hogy valaki alkalmasnak tűnik a feladatra: meg is kell választani. A mi módszerünk az alkalmasságot nem vizsgálta, csak azt, hogy milyen bíborosi csoportok gondolkodnak várhatóan hasonlóan. Kétségtelen, hogy Bergoglio olasz származása (ezt az infót a mi modellünk semmilyen módon nem használta) kulcs lehetett a gyors megválasztásához.

jan 2013.04.04. 10:13:43

Köszi!

"Előbbit a Google segítségével "mértük": rákerestünk két kérdésre: "Is X conservative?" és "Is X liberal?" (X konzervatív? X liberális?) és a kapott C és L találat számából kiszámoltuk a C/(C+L) arányt."

Ezt technikailag hogy csináltátok pontosan? Gondolom, nem kézzel, hanem valami szövegbányászati módszerrel. Pl. ez olyan találatot, hogy "XY is not conservative", ezt a módszeretek C-nek vagy L-nek értékeli? (Ez nyilván részletkérdés és hibahatáron belüli téma, de mégis érdekel.)

Csóka Endre 2013.04.24. 10:38:03

Ha a módszert csak pápaválasztásonként ismétlitek meg, akkor egy kicsit sokáig fog tartani, mire kiderül, tényleg működik-e a dolog. Van terv arra, hogy máshol is alkalmazzátok?

Kóczy László · http://koczy.blog.hu 2013.04.25. 09:33:44

@Csóka Endre: A térbeli szavazási játék gondolata nem a miénk, bár egy kicsit módosítottuk, hogy alkalmazható legyen erre a problémára. Persze meg lehetne csinálni visszamenőleg a korábbi pápaválasztásokra, de visszamenőleges Google találatokat kéne szerezni (mondjuk a 70-es, vagy éppen az 1700-as évekből :-), és korábban sokkal világosabb törésvonalak voltak a bíborosi kollégiumon belül.

Olbrin Joachim · http://www.youtube.com/watch?v=F84CBMiMUoA 2013.05.01. 17:56:01

Még egy kérdés a Rómától való távolsághoz. Mennyire tekinthető magától értetődőnek, hogy az egyforma távolságban lévők egymással koalíciót alkotnak? Nem az egymástól mért távolságuk inkább a meghatározó? (Egy madridi és egy barcelonai talán közelebb áll egymáshoz, mint az utóbbi és egy krakkói. )
A modell és az egész játék nekem nagyon tetszik, bár egyáltalán nem veszi számításba a külső tényezőket, erőforrásokat, amelyek befolyásolhatják a kialakuló koalíciókat.

Kóczy László · http://koczy.blog.hu 2013.05.07. 22:04:23

@Olbrin Joachim: Jogos a felvetés, gondolkodtunk ilyesmiben is, de igazából nincs nagy jelentősége. Európa elég homogénnek tűnik, II. János Pál megválasztásakor valószínűleg jelentősen különbözött volna a krakkói és a madridi, ma ez nem egyértelmű. A földrészek viszont elég jól elkülönülnek egymástól a távolság alapján.
A modell nagyon egyszerű. Pl nem tartalmazza azt a fontos tényt, hogy Ferenc pápa olasz családból származik, de sok minden mást sem. Bonyolítani természetesen mindig lehet. Az erőforrások alatt nem tudom mit értsek: Ma már nem jellemző, hogy egy gazdag család/ország delegálja a pápát; ilyen jellegű lobbizásnak nem látni jelét.

Olbrin Joachim · http://www.youtube.com/watch?v=F84CBMiMUoA 2013.05.09. 13:12:18

@Kóczy László: Köszönöm szépen a választ. (Elsősorban kapcsolati tőkét, intézményeknél betöltött pozíciókat értettem erőforrások alatt, de egy átfogó modell valóban nem lehet ennyire részletező, ráadásul ez nagyon kvalitatív irányba billentette volna a mérést.)