logo

HTML

Kóczy játékelmélet blogja

Tudomány, gazdaság, játékelmélet

Friss topikok

  • MAXVAL bircaman közíró: Én úgy tudom - a ballib médiákból - hogy a nem szavazók NEM szavazót jelentenek, hiszen pl. az ide... (2018.09.19. 05:36) Ki, hol és hogyan tartózkodik?
  • henceg new era: Brilliáns kifejtés, valóban. (2018.07.13. 11:59) Focielmélet
  • Neruo: "Magyarország egy konzervatív, keresztény ország." Ez egy nem túl alátámasztott kijelentés, de ok... (2018.05.16. 12:12) Megnézni a választókat
  • s: @maxval bircaman szeredőci szürke proletár: Faszért hallgatod? (2018.04.05. 15:24) Taktikai szavazás és egyensúly
  • chrisred: @/ms: Visszakanyarodtunk nagyjából ahhoz a verzióhoz, amit az elején állítottam, csak egy kicsit m... (2017.10.05. 05:36) Brutális burjánzás a Bundestagban

Sűrű füst

2013.09.12. 13:00 Kóczy László

smoke-chess.jpgÁllami monopólium lett a dohánykereskedelem. Ezt a vak is látja, hiszen országszerte mindenütt felbukkantak a nemzeti dohányboltok. Mindenütt? Nem egészen, hiszen sok település dohánybolt nélkül maradt, miközben másutt pár méterre vannak egymástól, sőt akár egy házban nyitott férj és feleség saját üzletet. Sok a kérdés a licenszek kiosztása körül is, újabban az elmaradt bevételek miatt fáj az állam feje. 

Előrebocsájtom, hogy nem dohányzom, sőt, zavar a cigarettafüst. Ujjongtam, mikor megtiltották a BKV-megállókban (vagy már ezek is BKK-megállók?!) a dohányzást, szerintem meg kellene tiltani minden zebra közelében, sőt minden keskeny járdán, parkban, stb. Aki dohányozni akar, füstöljön otthon, ja ott mégse, nehogy a szegény gyerekre fújja a füstöt. Nekem tényleg az a jó, ha sehol nem lehet bagózni - csak a kocsmákban hiányzik a füst, így már egy pofa sörnek sem igazi az íze. Na, de nézzük, mi is történt a trafikokkal. 

Én nem arról akarok írni, hogy egy ötven éve Dohány-ajándék feliratú trafik miért nem árulhat ezentúl dohányt, hogy miért van egy általános iskola mindkét oldalán nemzeti dohánybolt, vagy, hogy vajon törvényes-e dohányboltot reklámozni, ha egyszer dohánytermékeket tilos. Engem az érdekel, hogy milyen szempontok alapján döntöttek ezen helyszínek mellett a trafikosok. A piacelmélet (industrial organisation) lesz segítségünkre.

Nézzünk egy egyszerű esetet. Van egy falu az országút két oldalán, s a faluban ketten kaptak engedélyt. Feltételezzük, hogy a dohányosok kb egyenletesen oszlanak el a falu hosszában, s hogy haszon-maximalizálók, azaz ahhoz a bolthoz mennek, ahol olcsóbb a cigaretta - figyelembe véve, hogy a (szabad)idő pénz, tehát a sétával elvesztegetett idő drágábbá teszi a cigarettát. 

Hotelling modellje pontosan egy ilyen helyzetet vizsgál. Ha x távolságra esik a dohányos a dohánybolttól, akkor pl a cigaretta "ára" p+xt, ahol p a boltban kifizetendő összeg, amihez hozzájön az utazás költsége, ami ezesetben arányos a távolsággal és egy ún. szállítási paraméterrel. (Az alábbi ábrán ugyanezt két tengerparti fagyiskocsival láthatjuk.) Hol fog a két bolt elhelyezkedni? Rögzítsük az egyik, A üzletet és próbáljuk meghatározni a másik, B legjobb válaszát. Ha a legjobb válaszra adható legjobb válasz megegyezik majd a bolt helyével, akkor egy Nash-egyensúlyt kapunk: ez adja a boltok egyensúlyi elhelyezkedését.

Ha feltételezzük, hogy a termék az áránál jóval értékesebb a (homogén) vevők számára, azaz hajlandóak nagy távolságokat is megtenni érte, továbbá, hogy a két bolt kb. ugyanazt a terméket árulja és mindkét boltnak vannak vásárlói (=kb hasonlóak az áraik), akkor a második bolt helyét két ellentétes hatás befolyásolja. Mielőtt erre rátérnénk, nézzük meg, ki, melyik boltból vásárol. Feltételeztük, hogy mindkét boltnak vannak vásárlói, tehát ha valaki pont az egyik üzlettel szemben lakik, az biztosan onnan vásárol. Az is onnan vásárol, aki az üzlethez nagyon közel lakik. Könnyű belátni, hogy mindkét üzlet a környezetéből szerzi a vásárlókat, s mivel mindenki vásárol valahonnan, lesz egy lakó, akinek éppen mindegy lesz, hogy az A, vagy B boltba menjen. 

hotelling-model.jpg

Ha a B bolt, az A-hoz közelebb költözik (az ábrán a 2. eset), az eddig indifferens vásárlónak hirtelen közelebb lesz a B, ezzel olcsóbb lesz a B, s ugyanez igaz lesz még pár további vevőre; az új indifferens vásárló közelebb lesz az A-hoz. Közben a B nem veszít vásárlókat, hiszen az A-hoz közelebb eső oldalán ezzel olcsóbb lesz, a másik oldalán pedig egy vásárló elvesztése azt jelentené, hogy mindenki inkább A-tól vásárol erről pedig feltettük, hogy nem fordulhat elő. Ha tehát a feltételeink teljesülnek, akkor B egész közel szeretne lenni az A-hoz. Ezt nevezzük direkt hatásnak. 

Van ugyanakkor egy indirekt hatás is (az ábrán a 3. eset). Ha közelebb kerülnek nő közöttük a verseny, s ez árcsökkentéshez vezet, ad abszurdum a beszerzési áron fogják adni a terméket és ezzel semmi profitot sem szereznek. Ezzel szemben ha elég messze maradnak egymástól, a vevők a magas ár ellenére is kénytelenek a közeli boltból vásárolni, hiszen a másikba elmenni nagyon költséges. Mivel mindkét bolt így gondolkodik, az árak magasak lesznek. 

Hogy a direkt, vagy az indirekt hatás kerekedik felül, az a szállítási függvénytől függ. A bemutatott arányos költség esetén nem egyszerű a kérdés, de pl ha a távolsággal négyzetesen nő a költség akkor a két üzlet a falu két végén lesz. 

Nézzük a trafikokat! Dohányosa válogatja, de ha nem is szálanként, egy dobozért általában hajlandóak elutazni akár a falu túlsó végébe is. A feltételezés, hogy mindenki vásárol, valószínűleg megállja a helyét. A dohánytermékek árát ugyanakkor rögzítették, így egyik üzlet sem szippantja el a kedvezőbb árral a vásárlókat, de számunkra sokkal fontosabb, hogy így nem kell az indirekt hatással számolnunk. A nemzeti dohányboltok helyét kizárólag a direkt hatás határozza meg, ami azt mondja, hogy az üzleteknek minél közelebb kell lennie a másikhoz. Ha nem tudnánk, hogy férj és feleség a két tulajdonos és nyilván meglevő ingatlanjukban alakították ki a dohányboltot, akár ez is magyarázhatná az egymás melletti üzleteket. 

dohanyboltok.jpg

Egy városban, nagyvárosban ennél bonyolultabb a helyzet. Nem elég egy szakasz mentén gondolkodnunk, ráadásul a forgalom eloszlása sem egyenletes. Ennek ellenére nem teljesen meglepő, hogy a forgalmasabb csomópontok körül csak úgy rajzanak a dohányboltok, miközben másutt alig találni trafikot. Miközben a központi területek forgalma több üzlet között oszlik meg, az egyenetlen eloszlás és a nagyobb városi távolságok miatt lesznek, akik már nem (mindig) vállalják a cigarettáért az utazást. Bár a forgalomkiesésért, úgy vélem, elsősorban az impulzusvásárlók kiesése felel.

Update: Az agresszív helyezkedésnek köszönhetően máris itt az első trafikbezárási hullám.

2 komment

Címkék: közélet monopólium ár trafik árverseny játékelmélet kereslet nash egyensúly dohánybolt piacelmélet Hotelling

A bejegyzés trackback címe:

https://koczy.blog.hu/api/trackback/id/tr975508514

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

G. M. E. · http://duplapluszjo.hu 2013.09.15. 20:46:11

Érdekes és egyszerű modell. Engem az érdekelne, ha van direkt és indirekt hatás is, akkor kétdimenziós esetekről van-e irodalom? Nem úthálózatra gondolok, hanem geometriai síkidomokra.

Neruo 2013.10.02. 23:59:56

@G. M. E.:

Tudtommal az ilyesmi modellek többnyire afféle gráf-jelleget vesznek fel. Pl. Spokes model (Chen&Riordan), vagy Hotelling gráfokon (Pálvölgyi Dénes).

Ennek oka szerintem kettős: (1) E modelleknek a fő felhasználása valójában nem a térbeli verseny, hanem az ún. horizontális termékdifferenciálás, vagyis az, hogy minden egyes fogyasztónak különböző preferenciái vannak a két (vagy több) cég amúgy homogén termékei iránt. Vö. vertikális termékdifferenciálás, ahol mindenki egységesen értékesebbnek tart egy Picassót egy SzabóJánosnál. (2) Kicsit absztraktabban a modellek lényege a távolság. Az, hogy ez épp egy síkidomon belüli átló hosszát jelenti-e, vagy két gráfél együttes hosszát, az talán már mindegy. Utóbbi talán könnyebben kezelhető.

Konkrétan azt nem tudom, létezik-e síkidomos cikk.