HTML

logo

Kóczy játékelmélet blogja

Tudomány, gazdaság, játékelmélet

Friss topikok

  • MAXVAL bircaman közíró: Én úgy tudom - a ballib médiákból - hogy a nem szavazók NEM szavazót jelentenek, hiszen pl. az ide... (2018.09.19. 05:36) Ki, hol és hogyan tartózkodik?
  • henceg new era: Brilliáns kifejtés, valóban. (2018.07.13. 11:59) Focielmélet
  • Neruo: "Magyarország egy konzervatív, keresztény ország." Ez egy nem túl alátámasztott kijelentés, de ok... (2018.05.16. 12:12) Megnézni a választókat
  • s: @maxval bircaman szeredőci szürke proletár: Faszért hallgatod? (2018.04.05. 15:24) Taktikai szavazás és egyensúly
  • chrisred: @/ms: Visszakanyarodtunk nagyjából ahhoz a verzióhoz, amit az elején állítottam, csak egy kicsit m... (2017.10.05. 05:36) Brutális burjánzás a Bundestagban

150

2014.10.23. 17:12 Kóczy László

150.jpgBár érdekel a politika, van, mikor az érvek annyira meggyőzőek, hogy az ember tényleg nem tud mit szólni. Legjobb, ha megy szépen dolgozni, így az ünnep közepén is egy gyakorlófeladatot osztanék meg az olvasókkal. Az IO zh-ra készülő hallgatóknak feltétlen ajánlom, hogy próbálkozzanak egyénileg, mielőtt a megoldást megtekintik, ehhez minden segédeszköz használható: könyv, jegyzet, laptop, mobiltelefon, de utóbbiak csak repülő-üzemmódban (pontosabban minden megkezdett gibabájt adatforgalomért 150 pont levonás).
Természetesen a feladat és a valóság közötti bármilyen hasonlóság a véletlen szüleménye.

Vegyünk egy piacot, ahol az egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy n egyforma cég verseng egymással. Tegyük fel, hogy a piac leírható egy egyszerű inverz keresletfüggvénnyel p=a-bQ, ahol p a piaci ár, Q a teljes kibocsátás, a és b pedig paraméterek. A cégek termelési függvénye felírható c(q)=cq+F alakban, ahol q az egyes cégek kibocsájtása, c az állandó határköltséget, F pedig a fix költséget jelöli. A cégek versenye Cournot, azaz mennyiségi (Megj.: Ha ezek általában erős feltételezések is, lokálisan jól modellezik a valóságot. A mennyiségi verseny sem tévedés, "például" nekem egy internetszolgáltató kapacitáskorlátok miatt nem akart behúzni egy 5 méteres vezetéket.) . Legyen a többi cég kibocsátása Q*=Q-q!

a) Határozza meg az egyensúlyi kibocsájtást! (4 pont)

b) Határozza meg az egyensúlyi árat! (1 pont)

c) Tegyük fel, hogy a vállalat költsége egységenként 150 Ft-tal nő. A vállalatok számának függvényében határozza meg, hogy változik-e a piaci ár és ha igen, mennyivel? (5 pont)

d) Bónusz kérdés. Ön szerint ért-e a közgazdaságtanhoz, aki azt mondja, hogy versenyhelyzetben a vállalatok nem fogják az árakban érvényesíteni az egységenkénti költség-, pl. adónövekedést? (1 bónusz pont)

e) Költői kérdés. Nem különösen gáz ez 1 héttel Jean Tirole Nobel díja után? (1 bónusz pont)

Értékelés

0-4 elégtelen
5-6 elégséges
7 közepes
8-9 jó
10(-12) jeles

Megoldás:

a) A vállalat profitfüggvénye felírható a következő módon:

PI=pq-C(q)=(a-bQ)q-cq-F=-bq2+(a-bQ*-c)q-F

A maximális profitot biztosító mennyiséget a szerinti differenciálással kapjuk.

dPI/dq=-2bq+a-bQ*-c=a-c-bq-bQ=0

Ha ezt minden cégre elvégezzük, majd a kapott egyenleteket összeadjuk, a következőt kapjuk:

n(a-c)-(n+1)bQ=0

Átrendezve:

Q=n/(n+1)*(a-c)/b

illetve

q=1/(n+1)*(a-c)/b

b) Az inverz keresletfüggvény alapján

p=a-bQ=a-b[n/(n+1)*(a-c)/b]=(a+nc)/(n+1)

c) p'=(a+n(c+150))/(n+1)

Δp=p'-p=(a+n(c+150))/(n+1)-(a+nc)/(n+1)=n/(n+1)*150≠0, ha n>0,
tehát az ár változik.Az árváltozás mértéke

n=1 (azaz monopólium) esetén egységenként 75 Ft

n=2 (azaz duopólium) esetén egységenként 100 Ft

n=3 esetén egységenként 112,5 Ft

n=4 esetén egységenként 120 Ft

...

n→∞ (azaz tökéletes verseny) esetén 150 Ft-tal nő.

d) Háát...

e) De.

5 komment

Címkék: varga mihály adó zh nobel díj internetadó gyakorlófeladat IO jean tirole

A bejegyzés trackback címe:

https://koczy.blog.hu/api/trackback/id/tr646826551

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

G. M. E. · http://duplapluszjo.hu 2014.10.25. 13:30:53

Én nem egészen értem, hogy ez pontosan miről szól, mert nem hallgatok híreket, de azt sejtem, hogy az internetadót is érinti a dolog. Ezzel kapcsolatban lenne kérdésem annak, aki ért hozzá. Jogi kérdésről lenne szó:

1) Ha jól értem a tervezett internetadó (más korábbi adókhoz hasonlóan) a szolgáltatókat terhelné, nem a felhasználókat közvetlenül. Akkor viszont milyen alapon keringenek olyan számok, hogy magánszemélyenként max. 700, vagy cégeknél max. pár ezer forint? Az hogy a cégnek hány előfizetője van és azoknak pontosan mit és mennyit szolgáltat, az nem cégtitok? Ehhez az államnak mi köze van?

2) Az égvilágon bármilyen adót ki lehet vetni? Azt megértem, ha a közösséget terhelő dolgokra adót vetnek ki, a közteherviselés jegyében. Mondjuk a dohányra, mert a tüdőrákosokat az egészségbiztosító gyógyítja közös pénzből, vagy a benzinre, mert szennyezi a környezetet, vagy az ingatlanra, hiszen a föld az ország közös tulajdona, stb. De milyen alapon lehet mondjuk a telefonra vagy az internetre adót kivetni? Ez nem alkotmányellenes?

Kóczy László · http://koczy.blog.hu 2014.10.25. 16:00:20

@G. M. E.: 1) Ez a feladat éppen arról szól, hogy minél nagyobb a verseny a szolgáltatók között, annál nagyobb részt fognak továbbhárítani a cégek. Így, vagy úgy.

G. M. E. · http://duplapluszjo.hu 2014.10.29. 09:48:32

És mit jelent az, hogy minél nagyobb a verseny? Szimplán azt, hogy több a cég? (illetve pontosabban súlyozással: a részarány eloszlás entrópiájától függ)

Magyarországon nagy a verseny? És a verseny "nagysága" változik egy ilyen szabályozóval?

Egyébként a hírre, ha jól tudom változtak a TELEKOM részvények árai. Ez nincs ellentmondásban azzal, hogy áthárítják nagy részét?

Kóczy László · http://koczy.blog.hu 2014.10.29. 23:12:05

@G. M. E.: Attól, hogy (egy részét) továbbhárítja, még csökken a profitja.
A verseny egyébként függ a szereplők számától és viselkedésüktől. Alapvetően a miniszter versenyhelyzet alatt - szerintem - azt értette, hogy nincs senki monopolhelyzetben.

G. M. E. · http://duplapluszjo.hu 2014.11.14. 20:59:23

"Attól, hogy (egy részét) továbbhárítja, még csökken a profitja."

Én is pontosan így gondoltam, ezért nem értem, hogy miért mindenkinek az a véleménye, hogy majd áthárítják. Senki nem örül kicsit se, mindenki azt mondja, hogy ez csak populáris látszat intézkedés. Nyilván áthárítják egy részét, de a tendencia akkor is megmarad. Aki szerint nem, azt igazából nem értem, hogy miért nem volt az a véleménye korábban, hogy akkor talán drágítani kéne a rezsit.