Amikor azt írom, hogy a játékelmélet játékos neve ellenére a legkomolyabb élethelyzetekre, konfliktusokra alkalmazható ez persze nem jelenti azt, hogy a játékelmélet ne lenne alkalmazható... játékokra is. Elsősorban stratégiai játékokról van persze szó, ahol a siker a tervezés, döntések eredménye.
Iskolás koromban lelkes olvasója voltam a Roburnak. Az egyik számhoz mellékelték a "Titokzatos zóna" című lapozgatós kalandjátékot. Ez a "ha érintkezésbe lépsz az idegen lénnyel, lapozz a 110. oldalra; ha felrobbantod a radaradót lapozz a 29. oldalra" típusú játékkönyv meglehetősen kiszámíthatatlan, a racionális döntés nem feltétlenül jó. Ezt megunva felírtam a játék fáját, majd fordított indukciót alkalmazva megoldottam. Igaz akkor még nem tudtam, hogy ez is játékelmélet.
Ha ma rákeresek a Guglin a "game theory" kifejezésre a találatok jelentős része amerikai-foci elemzésekről, illetve számítógépes játékokról szól - nem igazi játékelmélet. Ehhez képest igen érdekes Andrew Glidden Berkeley-i hallgató írása, melyben az egyetemén nemrégiben indult Starcraft kurzusról számol be.
A Starcraft "nagy népszerűségnek és szakmai elismertségnek örvendő valós idejű stratégiai számítógépes játék" - tudtam meg kicsit utánanézve. Így aztán nem meglepő, hogy a meghirdetett kurzusra rengetegen jelentkeztek - hogy aztán már az első előadás után eltűnjenek. Glidden megfogalmazása szerint a kurzus az egyetemek lényegét testesítette meg: a tudás szabad keresése minden kötöttség, konvenció nélkül. Még akkor is, ha a megszerzett ismeretek csak egy korlátozott, ráadásul virtuális világban érvényesek, a tudás megszerzésének folyamata érdekes volt. Ezen túlmenően az ebben a világban, mint egy egész kurzust felölelő példában, ha úgy tetszik, axiómarendszerben bemutatott elvek a valós problémákban is alkalmazhatók.
A kurzus vége felé rátértek a játék stratégiai vonatkozásaira is. Tegyük fel, hogy egy kétszemélyes játékban el szeretnénk dönteni, hogy 1, 2, vagy 3 (hadi)gyárat építsünk. Az első, a "tudós" stratégia a technológia fejlesztésre öszpontosít, az utóbbi, a "sietős" a gyors katonai akcióra. A középső az arany középút, a kiegyensúlyozott fejlődést választja.
A "tudós" könnyen legyőzhető a játék korai szakaszában. A "sietős" már az elején megnyerheti a játékot, de ha ez nem sikerül, satnya gazdaságával hamar lemarad a másik két típustól. Ezzel szemben kiegyensúlyozott fejlődés esetén sikerrel támadhatjuk meg a "tudóst", a "sietős" támadásait jó eséllyel visszaverjük és később erősebb gazdaságunk révén legyőzhetjük. Úgy tűnik tehát -a gondolatsort a játékelmélet nyelvére fordítva, - hogy a két gyár építése egy domináns stratégia és így a játéknek egyértelmű Nash-egyensúlya van (legalábbis a gyárépítés szempontjából).
Tegyük polcra a Starcraftot, mert nem szeretek olyasmiről írni, amihez nem értek. Ugyanakkor természetesen vetődik fel a kérdés: mi a nyerő stratégia több játékos esetén? A starcraftos érvelés engem Jackson és Morelli (2009) cikkére emlékeztet, ahol háromféle fegyverkezési stratégiát engednek meg. A "galambok" (=1 gyár) nagy jólétben élnek, de egy támadás esetén mindent elveszítenek. A "sólymok" (=3 gyár) önmagukban nem élnek jól, de a galambokat könnyű szerrel lerohanják, javaikat elveszik. Végül van egy "elriasztó" stratégia (=2 gyár), ami általában kellő védelmet jelent a támadások ellen, ugyanakkor egy viszonylag magas jólétet biztosít. A problémát evolúciós modellel vizsgálták, ahol a játékosok a minél magasabb jólétben élő szomszédaikat utánozzák. Ha nincsenek sólymok, kialakulhat egy csupa-galamb egyensúly. Ha azonban egy mutáció révén megjelenik egy sólyom, lemészárolja a galambokat; sólymok jelenlétében érdemes legalább "elriasztani." Ha viszont mindenki legalább elriaszt, nem érdemes sólyomnak lenni, akkor viszont elriasztani sem, tehát a galambok jobban élnek. És így tovább...
Hol az egyensúly? Kevert stratégiákban. Azért kiváncsi leszek melyik magyar egyetemen tanítják ezt a Starcraft segítségével!
Hivatkozás
Matthew O. Jackson and Massimo Morelli (2009) "Strategic Militarization, Deterrence and Wars", Quarterly Journal of Political Science: Vol. 4:No 4, pp 279-313. http:/dx.doi.org/10.1561/100.00009047
