Július 17-én elhunyt a játékelmélet meghatározó alakja Jean-François Mertens, a Louvain-i Katolikus Egyetem professzora. Szinte lehetetlen feladatra vállalkozik, aki eredményeit össze szeretné foglalni - már ehhez is komoly játékelméleti felkészültség szükséges. Segítségemre lesz az Isztambulban tartott (beszámoló később) Játékelméleti Világkongresszus Mertens-emlékszekciója, illetve Abraham Neyman és Shmuel Zamir előadása. (Fotó: UcL)

Magyarországon sokan azt hiszik, hogy ha valaki papíron pénzt számol, az már közgazdász, és akit nyugaton közgazdásznak neveznek, az már elméleti közgazdász. Ez kicsit olyan, mintha a kőművest építésznek neveznénk. A közgazdász konkrét problémákkal kevésbé foglalkozik (akkor már minimum alkalmazott közgazdász, de ilyen idehaza szinte "nincs"), inkább modellt épít, összefüggéseket keres. A nyugati értelemben vett elméleti közgazdász pedig kb a modellek építőkockáit tervezi. Az ő keze alá (is) dolgozik, aki játékelmélettel foglalkozik, hiszen mi elvi összefüggéseket keresünk, amikből aztán modellépítő-kockákat lehet gyártani. És akkor még néhány szinttel tovább következnek az olyan emberek, mint Mertens, akik a játékelmélet alapvetéseinek elvi alapjait fektetik le/teszik rendbe. A fenti példával élve ő nemhogy nem kőműves, még csak nem is építész, hanem az az ember, aki kitalálja a vasbetont. Vagy aki megmondja, hogy milyen cementből kell gyártani. A kőműves már csak használja, annyit tud, hogy alapozáshoz a piros zsákot kell megvenni. 

Mertens 1946, március 11.-én született Antwerpenben (Belgium). Játékelmélettel való kapcsolata akkor kezdődött, mikor a frissen végzett tehetséges matematikust bemutatták Aumannak, hogy a srácot érdekli a játékelmélet. Kb 30 per kellett Aumannak, hogy eljussanak a hiányos információs játékok kérdésköréig. Mertens inenntől fogva mint a szivacs szívta magába az irodalmat, amit elolvasott, arra pontosan emlékezett, állítólag minden az 50-es, 60-as években megjelent játékelméleti cikket ismert. Alaposságára jellemző, hogy mikor a stabilitáson kezdett dolgozni, felmerült, hogy szükség lehet némi algebrai topológiára. Fogott tehát egy algebrai topológia könyvet. Elolvasta, megoldotta a benne szereplő összes feladatot, talált pár hibát (ezeket elküldte a kiadónak), majd csak amikor teljesen értette és tudta a témát, akkor írta meg a stabilitásról szóló cikkét. 

Harsányi a hiányos információs játékokat a típus fogalmával írta le, az információ hiánya pl abban nyilvánul meg, hogy nem tudjuk, hogy a játékostársak milyen típusúak, viselkedésük melyik típusnak feleltethető meg. Mertens érdeme, hogy definiált egy univerzális típusteret. 

Mertens vizsgálta az érték, elsősorban a Shapley érték fogalmát megszámlálhatatlan végtelen játékos esetén. A Shapley érték szemléletes definíciója szerint egy játékos értéke a véletlen sorbarendezések során mért határhozzájárulások átlaga. Megszámlálhatatlanul sok játékos esetén sem a határozzájárulás, sem a permutációk kérdése nem triviális. A világkongresszusra készített -de már Abraham Neyman által előadott -előadása éppen ezzel a témával kapcsolatos eredményeket mutatott be. 

Mertens, amellett hogy több tucat kiemelkedő cikket tett le az asztalra, híres volt arról, hogy fantasztikusan gyors gondolkodású volt, percek alatt átlátta, hogy egy gondolatmenet hova vezet. Míg egy szemiáriumon az ember örül, ha egy cikknek a felszínét sikerül megértenie, a Louvain-i Katolikus Egyetem (a Leuveni Katolikus Egyetemmel közös) CORE kutatóintézetében híresek voltak a szemináriumok - különösen ha Mertens is beült. Nem volt ritka, hogy 10-20 perc késéssel érkezett, de szinte azonnal felvette a fonalat és ha hibát látott, azonnal jelezte. Híresek a sztorik, mikor nemzetközi hírű kutatók minden fólia végén Mertens bólitását várták a lapozás előtt, vagy mikor komoly emberek komoly cikkei hullottak darabokra Mertens kérdéseinek köszönhetően. 

Mikor doktorandusz koromban meghívtak engem is, hogy előadást tartsak annyival "szerencsésebb" helyzetben voltam, hogy előre tudtam, hogy az egyik bizonyítás hiányos. Az eredmények így is érdekesek voltak azért és így szépen elmondtam a mondókámat. Mertens nem volt a hallgatóságban, de mivel a meghívók egy vacsorára is meginvitáltak és addig még volt egy szabad fél óra, javasolták, hogy üljek be hozzá és mondjam el a cikkemet. Ez egy kicsit nehéznek tűnt: fóliákkal is másfél óra volt az egész előadás, de gondoltam legalább elkezdem. 

Mertens nem csak a tudományról volt híres. Nagykanállal ette az életet: hírhedt szoknyavadász volt, nem vetett meg sose egy jó vacsorát, vagy egy pohár jó bort és intenzíven dohányzott. Irodájába érve mintha csak egy amerikai gengszterfilm jelenetébe léptem volna: a reluxa résein átszűrődő fény sűrű gomolygó dohányfüstöt világított meg. Az irodában alig lehetett megmoccanni a mindent ellepő fa boros rekeszek miatt, melyeken jobbféle francia borászatok feliratai díszelegtek. Mertens irdatlan papírkupacok mögött ült az asztalánál és folyamatosan dohányzott. Végül ez volt, ami elvitte: tüdőrákban halt meg.

Ami a cikket illeti, kb 5 perc alatt végeztünk: A bevezetőnél kérte, hogy lapozzunk. A tételeket elég volt elmondani, a bizonyításokat rögtön átlátta. A cikis tételnél csak egy mondatot mondtam, már rá is vágta, hogy ez a megközelítés miért nem jó. (Sajnos ötletet nem adott a foltozáshoz, így szívós munkával sikerült csak megoldani.)

Egy kimagasló tudóst veszített el a tudomány.