Kutatócsoportommal szerepeltünk az MTV1 Delta c. műsorában. Ha valaki esetleg elmulasztotta az adást, az MTV videótárának köszönhetően most bepótolhatja.
Ajánlott bejegyzések:
A bejegyzés trackback címe:
https://koczy.blog.hu/api/trackback/id/tr984467156
Kommentek:
A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.
bankvezér 2012.04.23. 18:49:15
Kedves Szerző !
Érdeklődéssel néztem végig a videónak az ön csoportjáról szóló részét. Azt azonban nem vártam, hogy ennyire hülyének fognak nézni a csoport tagjai.
Például a montanai öntözés lényege, hogy az egyes öntöző ágakba jutó víz összességében megegyezik a főágban folyó víz mennyiségével. Az egyes ágakba jutó víz menyiségét pedig egyszerűen a csatorna keresztmetszetének és a vízáramlás sebességének szorzata adja. Ezt így, könnyen ki lehet kiszámítani, az általános iskola felső tagozatos fizikájának ismeretében.
Kóczy úr csoportjában azonban ezt a kérdést egyetemet végzett, tudományos fokozatokra pályázó "szakemberek feszegetik". De talán még ennél is jobban hülyének nézett az a fiatal ember, aki arról beszélt, hogy egy új gyorsforgalmi út megépítése után lelassult a forgalom. Gondolom ez csak azért történt így, mert beengedtek a forgalomba pár, játékelmélettel foglalkozó "kutatót" és azok dugókat csináltak. :))))
Érdeklődéssel néztem végig a videónak az ön csoportjáról szóló részét. Azt azonban nem vártam, hogy ennyire hülyének fognak nézni a csoport tagjai.
Például a montanai öntözés lényege, hogy az egyes öntöző ágakba jutó víz összességében megegyezik a főágban folyó víz mennyiségével. Az egyes ágakba jutó víz menyiségét pedig egyszerűen a csatorna keresztmetszetének és a vízáramlás sebességének szorzata adja. Ezt így, könnyen ki lehet kiszámítani, az általános iskola felső tagozatos fizikájának ismeretében.
Kóczy úr csoportjában azonban ezt a kérdést egyetemet végzett, tudományos fokozatokra pályázó "szakemberek feszegetik". De talán még ennél is jobban hülyének nézett az a fiatal ember, aki arról beszélt, hogy egy új gyorsforgalmi út megépítése után lelassult a forgalom. Gondolom ez csak azért történt így, mert beengedtek a forgalomba pár, játékelmélettel foglalkozó "kutatót" és azok dugókat csináltak. :))))
Neruo 2012.04.26. 12:53:13
@bankvezér: Kedves bankvezér! Én ugyan nem a szerző vagyok, de érdekelne, mit szeretett volna kifejezni/kiemelni kommentjével. Azt gondolom, a videóban szereplő egyetemet végzett, tudományos fokozatokra pályázó "szakemberek", és ön valójában nem ugyanarról beszélnek. Sőt...
bankvezér 2012.04.26. 13:17:21
@Neruo:
Kedves Neruo!
Azt hiszem, már értem, mit akart mondani a videó részlet. Ha mégsem találtam el, akkor szívesen megismerném a helyes megfejtést. :)
Szerintem a videó arról szólt, hogy az ott felvetett igen egyszerű esetekre egy tudományos kutató képes megfelelő játékelméleti modellt felállítani. :)
Kedves Neruo!
Azt hiszem, már értem, mit akart mondani a videó részlet. Ha mégsem találtam el, akkor szívesen megismerném a helyes megfejtést. :)
Szerintem a videó arról szólt, hogy az ott felvetett igen egyszerű esetekre egy tudományos kutató képes megfelelő játékelméleti modellt felállítani. :)
Neruo 2012.04.26. 17:09:26
@bankvezér:
Nos. Szerintem pedig a következőképpen értelmezhető:
Montana: Egy valós életben előálló probléma megoldása egybeesik egy olyan modell egyik megoldáskoncepciójával, amelynek feltételezései, vagy maga a megoldáskoncepció nem triviálisak. Feltételezhető, hogy montanai farmerek nem kombinatorikus számítások, és nem a Shapley-érték "fair" tulajdonságainak előtérbe helyezésével hozták meg a döntéseiket. Ön szerint ez egy nyilvánvaló összefüggés?
Úthálózat: Ha az ön számára teljesen nyilvánvaló, hogy egy új út (él) megépítésével milyen feltételek között érhető el, hogy a hálózat egésze jobban, vagy épp rosszabbul működjön, akkor valóban tűnhet úgy, hogy hülyének nézték. Számomra nem nyilvánvaló, már maga a matematikai probléma sem.
Szerintem ezek a kérdések megfelelő és érdekes motivációt adnak arra, hogy az egyetemet végzett és tudományos fokozatokra pályázó "szakemberek" előrébb vigyék a tudományt.
A kérdésekre adott válaszok túltrivializálása nem a tudományos megismerés jellemzője.
Nos. Szerintem pedig a következőképpen értelmezhető:
Montana: Egy valós életben előálló probléma megoldása egybeesik egy olyan modell egyik megoldáskoncepciójával, amelynek feltételezései, vagy maga a megoldáskoncepció nem triviálisak. Feltételezhető, hogy montanai farmerek nem kombinatorikus számítások, és nem a Shapley-érték "fair" tulajdonságainak előtérbe helyezésével hozták meg a döntéseiket. Ön szerint ez egy nyilvánvaló összefüggés?
Úthálózat: Ha az ön számára teljesen nyilvánvaló, hogy egy új út (él) megépítésével milyen feltételek között érhető el, hogy a hálózat egésze jobban, vagy épp rosszabbul működjön, akkor valóban tűnhet úgy, hogy hülyének nézték. Számomra nem nyilvánvaló, már maga a matematikai probléma sem.
Szerintem ezek a kérdések megfelelő és érdekes motivációt adnak arra, hogy az egyetemet végzett és tudományos fokozatokra pályázó "szakemberek" előrébb vigyék a tudományt.
A kérdésekre adott válaszok túltrivializálása nem a tudományos megismerés jellemzője.
bankvezér 2012.04.26. 18:12:08
@Neruo:
Kedves Neuro!
Első kérdésére a válasz : Kizártnak tartom, hogy a montanai farmerek kombinatorikus számításokkal, vagy játékelméleti módon oldották volna meg az öntözővíz elosztásának kérdését.
Második kérdésére a válasz : Az utak teherbíró képességét már akkor is meg tudták határozni, amikor még senki nem hallott a játékelméletről.
De nem szeretnék kerékkötője lenni a tudomány fejlődésének. :)
Kedves Neuro!
Első kérdésére a válasz : Kizártnak tartom, hogy a montanai farmerek kombinatorikus számításokkal, vagy játékelméleti módon oldották volna meg az öntözővíz elosztásának kérdését.
Második kérdésére a válasz : Az utak teherbíró képességét már akkor is meg tudták határozni, amikor még senki nem hallott a játékelméletről.
De nem szeretnék kerékkötője lenni a tudomány fejlődésének. :)
Neruo 2012.04.26. 23:22:48
@bankvezér:
1. Minthogy ebben megegyeztünk, megegyezhetünk abban is, hogy a Shapley-érték, valamint azok a matematikai tulajdonságok, amikkel az SÉ rendelkezik ezek szerint hasznosabb koncepciót alkotnak, mint azt első látásra gondolná az ember. Adott esetben bonyolultabb problémák modellezésének megoldására is használni lehet.
2. Az állítás, hogy az "utak teherbíró képességét (...)" minden bizonnyal helytálló. Ugyanakkor nem látom be, mi köze az állításnak az említett paradoxonhoz.
Javaslom a következő link tanulmányozását: http://en.wikipedia.org/wiki/Braess's_paradox
1. Minthogy ebben megegyeztünk, megegyezhetünk abban is, hogy a Shapley-érték, valamint azok a matematikai tulajdonságok, amikkel az SÉ rendelkezik ezek szerint hasznosabb koncepciót alkotnak, mint azt első látásra gondolná az ember. Adott esetben bonyolultabb problémák modellezésének megoldására is használni lehet.
2. Az állítás, hogy az "utak teherbíró képességét (...)" minden bizonnyal helytálló. Ugyanakkor nem látom be, mi köze az állításnak az említett paradoxonhoz.
Javaslom a következő link tanulmányozását: http://en.wikipedia.org/wiki/Braess's_paradox
Neruo 2012.04.26. 23:28:33
De hadd tegyek fel egy kérdést, pusztán a kíváncsiság kedvéért, a tárgytól elvonatkoztatva. Tudja ön, hogy mi a Nash-egyensúly? Továbbmegyek: Ki tudja mondani a Nash-tételt? (Az alapvető tétel, amit Nash bizonyított először -- tudtommal kétszer is.)
bankvezér 2012.04.27. 00:05:37
@Neruo:
1. " Adott esetben bonyolultabb problémák modellezésének megoldására is használni lehet."
Ehhez annyit tennék hozzá, hogy örültem volna, ha a rövid videóban bonyolultabb problémát hoztak volna fel példának. Akkor bizonyára nem éreztem volna úgy, hogy hülyének néznek.
2. Ugyanezt tudom mondani az utak forgalombíró (így helyesebb) képességének vizsgálatához is.
3. Eddig nem foglalkoztam a Braess's_paradoxonnal és a Nash-egyensúllyal sem. Azzal foglalkoztam, ami abból a videóból látható, és érthető. És az sajnos az volt, amit korábban már megfogalmaztam. Bizonyára az rövid videó alkalmatlan arra, hogy bármit is bemutasson a játékelmélet komolyságából, inkább arra volt jó, hogy erős kétségeim támadjanak.
1. " Adott esetben bonyolultabb problémák modellezésének megoldására is használni lehet."
Ehhez annyit tennék hozzá, hogy örültem volna, ha a rövid videóban bonyolultabb problémát hoztak volna fel példának. Akkor bizonyára nem éreztem volna úgy, hogy hülyének néznek.
2. Ugyanezt tudom mondani az utak forgalombíró (így helyesebb) képességének vizsgálatához is.
3. Eddig nem foglalkoztam a Braess's_paradoxonnal és a Nash-egyensúllyal sem. Azzal foglalkoztam, ami abból a videóból látható, és érthető. És az sajnos az volt, amit korábban már megfogalmaztam. Bizonyára az rövid videó alkalmatlan arra, hogy bármit is bemutasson a játékelmélet komolyságából, inkább arra volt jó, hogy erős kétségeim támadjanak.
Neruo 2012.04.27. 00:54:22
@bankvezér:
A videó szereplői csak annyira nézték "hülyének" magát, hogy feltegye magában a kérdést: "De ehhez minek a játékelmélet?" Ha valaki felteszi magának ezt a kérdést, akkor, logikusan, először arra kell választ keresnie, hogy mi is az a játékelmélet (ezért kérdeztem a Nash-egyensúlyt, hogy tudja-e).
Ennek következtében ön most itt van, és felmerülő kérdéseire a blog szerzőjétől szakértő választ tud kapni. (Tőlem kevésbé mélyrelátót.)
Azt hiszem, a videó elérte célját, nemde? :)
A videó szereplői csak annyira nézték "hülyének" magát, hogy feltegye magában a kérdést: "De ehhez minek a játékelmélet?" Ha valaki felteszi magának ezt a kérdést, akkor, logikusan, először arra kell választ keresnie, hogy mi is az a játékelmélet (ezért kérdeztem a Nash-egyensúlyt, hogy tudja-e).
Ennek következtében ön most itt van, és felmerülő kérdéseire a blog szerzőjétől szakértő választ tud kapni. (Tőlem kevésbé mélyrelátót.)
Azt hiszem, a videó elérte célját, nemde? :)
Neruo 2012.04.27. 01:02:30
u.i.: Szerintem nagyon hasznos kis iromány kezdők részére magyarul a következő Magyar Tudomány szám:
www.matud.iif.hu/2009-05.pdf
Ebben több Shapleys példát is talál. Kooperatív játékelméletről nem is tudok más illusztratív, magyar nyelvű írásról (könyvről, cikkről). Bár talán van.
www.matud.iif.hu/2009-05.pdf
Ebben több Shapleys példát is talál. Kooperatív játékelméletről nem is tudok más illusztratív, magyar nyelvű írásról (könyvről, cikkről). Bár talán van.
bankvezér 2012.04.27. 17:16:37
@Neruo:
" Azt hiszem, a videó elérte célját, nemde? :)"
Igen, annyiban valóban elérte, hogy egyre kíváncsibb vagyok, mi az a hasznos, megoldandó probléma, ami a játékelmélet nélkül megoldhatatlan, vagy a játékelmélettel sokkal könnyebben megoldható. :)
" Azt hiszem, a videó elérte célját, nemde? :)"
Igen, annyiban valóban elérte, hogy egyre kíváncsibb vagyok, mi az a hasznos, megoldandó probléma, ami a játékelmélet nélkül megoldhatatlan, vagy a játékelmélettel sokkal könnyebben megoldható. :)
bankvezér 2012.04.27. 17:21:29
@Neruo:
Ennek a kis könyvecskének a linkjét nagyon köszönöm. :)
Ennek a kis könyvecskének a linkjét nagyon köszönöm. :)
iqsamp 2012.05.03. 13:29:14
@bankvezér:
Kedves bankvezér!
Az Braess paradoxon sajnos nagyon is létező jelenség. Úgy látom, hogy Neruo már volt olyan kedves, hogy bevágott egy wikipédiás szócikket. Érdemes elolvasni, mert a Delta adásában - az időkorlátok miatt - nem lehetett elmondani a problémát teljes egészében.
A matematika amúgy tele van ilyen paradoxonokkal, személy szerint engem a Monty Hall paradoxon jobban meglepett:
hu.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall-paradoxon
Kedves bankvezér!
Az Braess paradoxon sajnos nagyon is létező jelenség. Úgy látom, hogy Neruo már volt olyan kedves, hogy bevágott egy wikipédiás szócikket. Érdemes elolvasni, mert a Delta adásában - az időkorlátok miatt - nem lehetett elmondani a problémát teljes egészében.
A matematika amúgy tele van ilyen paradoxonokkal, személy szerint engem a Monty Hall paradoxon jobban meglepett:
hu.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall-paradoxon
bankvezér 2012.05.03. 14:10:13
@iqsamp:
Kedves iqsamp !
Köszönöm a kedves invitálást. Mindjárt meg is néztem az ajánlott linket . Végig követtem a paradoxon problémáját egészen addig, ameddig szerintem hibát találtam a megoldásban.
Egészen konkrétan a megoldásnak ez a mondata hibás : " Az, hogy a műsorvezető ezek után kinyitja a másik két ajtó egyikét, megmutatván egy kecskét, nem változtat ezeken a valószínűségeken, továbbra is 1/3 az esélye, hogy az elsőre választott ajtó mögött van az autó."
Szerintem ugyanis az egyik üres ajtó felnyitása után az én korábbi 1/3-os választásom átváltozik 1/2-esre. Hiszen most már csak két ajtó között lehet választani. Ezért van az, hogy akár változtat a játékos, akár nem, a döntése 1/2-es valószínűséggel lesz helyes. És ez józan ésszel is belátható. :)
Kedves iqsamp !
Köszönöm a kedves invitálást. Mindjárt meg is néztem az ajánlott linket . Végig követtem a paradoxon problémáját egészen addig, ameddig szerintem hibát találtam a megoldásban.
Egészen konkrétan a megoldásnak ez a mondata hibás : " Az, hogy a műsorvezető ezek után kinyitja a másik két ajtó egyikét, megmutatván egy kecskét, nem változtat ezeken a valószínűségeken, továbbra is 1/3 az esélye, hogy az elsőre választott ajtó mögött van az autó."
Szerintem ugyanis az egyik üres ajtó felnyitása után az én korábbi 1/3-os választásom átváltozik 1/2-esre. Hiszen most már csak két ajtó között lehet választani. Ezért van az, hogy akár változtat a játékos, akár nem, a döntése 1/2-es valószínűséggel lesz helyes. És ez józan ésszel is belátható. :)
iqsamp 2012.05.03. 15:20:45
Hát sajnos a józan ész néha tévútra vezet bennünket (Kedvenc mondásom: "Minden bonyolult problémának létezik egy egyszerű, elegáns és rossz megoldása"). A Monty Hall probléma pont azért paradoxon mert ellentétes az intuíciónkkal. Megéri váltani és ennek az oka leginkább az esetszétválasztásos (táblázatos) bizonyításnál világlik ki.
Megjegyzem a valószínűségszámításban sok ilyen 'józan észnek' ellentmondó példa akad. Pl. sokan azt sem hiszik el, hogy az 1,2,3,4,5-ös számkombinációnak a lottón ugyanannyi az esélye mint bármely másiknak.
Megjegyzem a valószínűségszámításban sok ilyen 'józan észnek' ellentmondó példa akad. Pl. sokan azt sem hiszik el, hogy az 1,2,3,4,5-ös számkombinációnak a lottón ugyanannyi az esélye mint bármely másiknak.
bankvezér 2012.05.03. 15:53:10
@iqsamp:
A lottószámok kérdésében teljesen egyetértek.
A "szerencsének" minden számkombináció egyformán "kedves". :)
De a paradoxon megoldásával kapcsolatban azt állítom, hogy ha menet közben megváltoztatjuk a feltételeket, akkor a megoldás is megváltozik. És erre gondoltam, amikor azt írtam, hogy ez a józan ésszel is belátható.
A lottószámok kérdésében teljesen egyetértek.
A "szerencsének" minden számkombináció egyformán "kedves". :)
De a paradoxon megoldásával kapcsolatban azt állítom, hogy ha menet közben megváltoztatjuk a feltételeket, akkor a megoldás is megváltozik. És erre gondoltam, amikor azt írtam, hogy ez a józan ésszel is belátható.
trollhunter89 · http://trollhunter.blog.hu/ 2012.05.03. 16:28:34
@bankvezér: Nem teljesen értem a "megváltoztatjuk a feltételeket, akkor a megoldás is megváltozik" kitételt. A kérdés az a Monty Hall probléma esetében, hogy érdemes-e váltani miután a műsorvezető kinyitotta az egyik (nem nyerő) ajtót, a válasz pedig az, hogy igen. Tehát nagyobb esélyünk van nyerni, ha váltunk (a fele-fele valószínűség nem állja meg a helyét). Egyébként a Monty Hall paradoxonon sok matematikus is elvérzik annyira ellentmond a józan eszünknek.
bankvezér 2012.05.03. 16:50:34
@trollhunter89:
" A kérdés az a Monty Hall probléma esetében, hogy érdemes-e váltani miután a műsorvezető kinyitotta ..."
A játékosnak a helyzet megváltoztatása után lehetősége van megint választani. A második választását nem korlátozza az első választása De most már csak két lehetőség közül kell választania. És bizony az is teljesen egyenértékű választás, ha marad az eredeti döntése mellett. Tehát akkor a "maradásnak" sem lehet kisebb értéke.
" A kérdés az a Monty Hall probléma esetében, hogy érdemes-e váltani miután a műsorvezető kinyitotta ..."
A játékosnak a helyzet megváltoztatása után lehetősége van megint választani. A második választását nem korlátozza az első választása De most már csak két lehetőség közül kell választania. És bizony az is teljesen egyenértékű választás, ha marad az eredeti döntése mellett. Tehát akkor a "maradásnak" sem lehet kisebb értéke.
bankvezér 2012.05.04. 13:58:53
@trollhunter89:
Még egy kicsit gondolkodtam.
Tehát ha belátjuk, hogy a második választás esetében ha maradok az eredeti ajtónál, az egyenrangú választás azzal, mint amikor változtatok, - akkor azt is be kell látnom, hogy így a két választás értéke is egyforma. Tehát nem lehet az egyik értéke 1/3, a másiké pedig 2/3 .
Még egy kicsit gondolkodtam.
Tehát ha belátjuk, hogy a második választás esetében ha maradok az eredeti ajtónál, az egyenrangú választás azzal, mint amikor változtatok, - akkor azt is be kell látnom, hogy így a két választás értéke is egyforma. Tehát nem lehet az egyik értéke 1/3, a másiké pedig 2/3 .
2012.05.04. 19:39:51
@iqsamp:
’Megjegyzem a valószínűségszámításban sok ilyen 'józan észnek' ellentmondó példa akad. Pl. sokan azt sem hiszik el, hogy az 1,2,3,4,5-ös számkombinációnak a lottón ugyanannyi az esélye mint bármely másiknak.’
Ez természetesen igaz, de én még megfejelném azzal, hogy sokan viszont azt hiszik, hogy az 1, 2, 3, 4, 5 ugyanolyan jövedelmező tipp, mint egy véletlenszerűen választott öt szám. Nem veszik figyelembe, hogy az 1, 2, 3, 4, 5-öt valószínűleg mindig megjátssza legalább egy valaki, így ha ki is húzzák ezeket, akkor felezni, harmadolni, tizedelni stb. kell a főnyereményt. Híres lottószámokat nem érdemes megjátszani, mert bár az esély ugyanannyi, mint bármi másra, szinte garantált a több nyertes szelvény.
@bankvezér:
Három ajtó van, ami közül egy jó. Vagyis te 1/3 eséllyel tippelsz jól az elején. Ha jól tippelsz, akkor a műsorvezető a két rossz ajtó mögül kinyitja az egyik rosszat. Ilyenkor, ha váltasz, a maradék rosszat választod, tehát veszítesz.
2/3 eséllyel viszont rossz ajtót választasz az elején. Ekkor a műsorvezető a maradék két ajtó közül (egy rossz és egy jó), kinyitja a rosszat. Ilyenkor, ha váltasz, a jó ajtót választod.
Tehát háromból kétszer megéri váltani. (És ugyanez fordítva: háromból egyszer éri meg nem váltani.)
A Monty Hall ’paradoxon’ legfontosabb mozzanata az, hogy a műsorvezető a félidőben azt az ajtót nem nyithatja ki, amelyiket először választottad. Ez az a többletinformáció, ami miatt nem 50-50, hanem 2/3 - 1/3 a váltás / maradásnál a győzelem esélye. Ha te a félidő után érkezel, és csak két ajtót látsz - ami ugye minden esetben egy jó és egy rossz -, de nem tudod, hogy melyik jelenti a ’maradást’ és melyik a ’váltást’, akkor kevesebb információd van, és valóban 50-50 lesz az esélyed.
Szerintem az lehet zavaró sokak számára, hogy rá akarják erőltetni a szerencsejátékos tévedése (gambler’s fallacy) tanulságait a Monty Hall problémára. Tehát ez egyfajta hiperkorrekció sokaknál, független eseményként próbálják kezelni a két döntést, holott nem azok.
Ja, és az a jó a 21. században, hogy egy Monte Carlo szimuláció néhány ezredmásodperc alatt végigpörgeti 10 000-szer a játékot, és eldönti a kérdést. :)
’Megjegyzem a valószínűségszámításban sok ilyen 'józan észnek' ellentmondó példa akad. Pl. sokan azt sem hiszik el, hogy az 1,2,3,4,5-ös számkombinációnak a lottón ugyanannyi az esélye mint bármely másiknak.’
Ez természetesen igaz, de én még megfejelném azzal, hogy sokan viszont azt hiszik, hogy az 1, 2, 3, 4, 5 ugyanolyan jövedelmező tipp, mint egy véletlenszerűen választott öt szám. Nem veszik figyelembe, hogy az 1, 2, 3, 4, 5-öt valószínűleg mindig megjátssza legalább egy valaki, így ha ki is húzzák ezeket, akkor felezni, harmadolni, tizedelni stb. kell a főnyereményt. Híres lottószámokat nem érdemes megjátszani, mert bár az esély ugyanannyi, mint bármi másra, szinte garantált a több nyertes szelvény.
@bankvezér:
Három ajtó van, ami közül egy jó. Vagyis te 1/3 eséllyel tippelsz jól az elején. Ha jól tippelsz, akkor a műsorvezető a két rossz ajtó mögül kinyitja az egyik rosszat. Ilyenkor, ha váltasz, a maradék rosszat választod, tehát veszítesz.
2/3 eséllyel viszont rossz ajtót választasz az elején. Ekkor a műsorvezető a maradék két ajtó közül (egy rossz és egy jó), kinyitja a rosszat. Ilyenkor, ha váltasz, a jó ajtót választod.
Tehát háromból kétszer megéri váltani. (És ugyanez fordítva: háromból egyszer éri meg nem váltani.)
A Monty Hall ’paradoxon’ legfontosabb mozzanata az, hogy a műsorvezető a félidőben azt az ajtót nem nyithatja ki, amelyiket először választottad. Ez az a többletinformáció, ami miatt nem 50-50, hanem 2/3 - 1/3 a váltás / maradásnál a győzelem esélye. Ha te a félidő után érkezel, és csak két ajtót látsz - ami ugye minden esetben egy jó és egy rossz -, de nem tudod, hogy melyik jelenti a ’maradást’ és melyik a ’váltást’, akkor kevesebb információd van, és valóban 50-50 lesz az esélyed.
Szerintem az lehet zavaró sokak számára, hogy rá akarják erőltetni a szerencsejátékos tévedése (gambler’s fallacy) tanulságait a Monty Hall problémára. Tehát ez egyfajta hiperkorrekció sokaknál, független eseményként próbálják kezelni a két döntést, holott nem azok.
Ja, és az a jó a 21. században, hogy egy Monte Carlo szimuláció néhány ezredmásodperc alatt végigpörgeti 10 000-szer a játékot, és eldönti a kérdést. :)
bankvezér 2012.05.04. 20:22:54
@tory_t:
" Ha te a félidő után érkezel, és csak két ajtót látsz - ami ugye minden esetben egy jó és egy rossz -, de nem tudod, hogy melyik jelenti a ’maradást’ és melyik a ’váltást’, akkor kevesebb információd van, és valóban 50-50 lesz az esélyed."
Ettől valóban megváltozik a paradoxon megoldása? :))
Mert akkor a feladat megadásánál ilyen adatokat is meg kell ám adni.
Ami a szimulációt illeti, ha rossz a felállított modell, akkor tízezer futtatásnál is helytelen eredményt fogunk kapni.
" Ha te a félidő után érkezel, és csak két ajtót látsz - ami ugye minden esetben egy jó és egy rossz -, de nem tudod, hogy melyik jelenti a ’maradást’ és melyik a ’váltást’, akkor kevesebb információd van, és valóban 50-50 lesz az esélyed."
Ettől valóban megváltozik a paradoxon megoldása? :))
Mert akkor a feladat megadásánál ilyen adatokat is meg kell ám adni.
Ami a szimulációt illeti, ha rossz a felállított modell, akkor tízezer futtatásnál is helytelen eredményt fogunk kapni.
2012.05.04. 20:48:58
@bankvezér: 'Ettől valóban megváltozik a paradoxon megoldása? :))
Mert akkor a feladat megadásánál ilyen adatokat is meg kell ám adni.'
Nem változik meg a megoldás. Ez csak egy általam rögtönzött szabálymódosítás volt, abból a célból, hogy rávilágítson, hogy hol van a hiba az 50-50-es megoldásban.
'Ami a szimulációt illeti, ha rossz a felállított modell, akkor tízezer futtatásnál is helytelen eredményt fogunk kapni.'
Ha türelmes vagy, a szimulációt magad is elvégezheted. :)
Vagy itt van csillió programnyelven a kód, és az általuk generált valószínűségek:
rosettacode.org/wiki/Monty_Hall_problem
Vagy itt szintén kóddal együtt PDF-ben (5-6. oldal):
web.mit.edu/rsi/www/2011/files/MiniSamples/MontyHall/montymain.pdf
Mert akkor a feladat megadásánál ilyen adatokat is meg kell ám adni.'
Nem változik meg a megoldás. Ez csak egy általam rögtönzött szabálymódosítás volt, abból a célból, hogy rávilágítson, hogy hol van a hiba az 50-50-es megoldásban.
'Ami a szimulációt illeti, ha rossz a felállított modell, akkor tízezer futtatásnál is helytelen eredményt fogunk kapni.'
Ha türelmes vagy, a szimulációt magad is elvégezheted. :)
Vagy itt van csillió programnyelven a kód, és az általuk generált valószínűségek:
rosettacode.org/wiki/Monty_Hall_problem
Vagy itt szintén kóddal együtt PDF-ben (5-6. oldal):
web.mit.edu/rsi/www/2011/files/MiniSamples/MontyHall/montymain.pdf
bankvezér 2012.05.04. 22:24:41
@tory_t:
Úgy látom, hogy elég relatív a feladat meghatározása. :)
Ha a feladatot megoldók közül senki nem ismeri az előzményeket ( hogy már volt egy választás), akkor mindenki 50-50 %-ra oldja meg? :))
Na de ilyen elven minden feladatnál lehet mondani, hogy vegyük még bele a feladatba azt is, ami előtte történt és úgy már más lesz a helyes eredmény. :)))
Úgy látom, hogy elég relatív a feladat meghatározása. :)
Ha a feladatot megoldók közül senki nem ismeri az előzményeket ( hogy már volt egy választás), akkor mindenki 50-50 %-ra oldja meg? :))
Na de ilyen elven minden feladatnál lehet mondani, hogy vegyük még bele a feladatba azt is, ami előtte történt és úgy már más lesz a helyes eredmény. :)))
2012.05.05. 01:24:13
@bankvezér: Félreértesz. A feladat teljesen egyértelmű. Azzal a példával, hogy ha nem ismernéd az előzményeket, akkor lenne 50-50, csak rá akartam világítani, hogy hol a hiba a gondolatmenetedben. Nem tartozik a feladathoz, csak szemléltető eszköz akart lenni.
A feladat adott. Három ajtó van, egyik mögött autó, kettő mögött kecske. Az elején egyet választasz. A műsorvezető ezután a maradék két ajtó közül kinyit egy olyat, amelyik mögött biztosan kecske van. Felajánlja neked, hogy maradhatsz az eredetileg választott ajtónál, vagy pedig a másik ajtóra válthatsz. A kérdés az, hogy mit teszel? Mikor van több esélyed, hogy megnyerd az autót: ha váltasz, vagy ha maradsz. Ennyi.
Erre írtam az indoklást, hogy miért éri meg váltani, és linkeltem a Monte Carlo szimulációkat, ha nem győzött volna meg a levezetés. De úgy látszik, az együttes meggyőző erőnk - mármint nekem és a szimulációknak - is kevés volt a sikerhez. :)
A feladat adott. Három ajtó van, egyik mögött autó, kettő mögött kecske. Az elején egyet választasz. A műsorvezető ezután a maradék két ajtó közül kinyit egy olyat, amelyik mögött biztosan kecske van. Felajánlja neked, hogy maradhatsz az eredetileg választott ajtónál, vagy pedig a másik ajtóra válthatsz. A kérdés az, hogy mit teszel? Mikor van több esélyed, hogy megnyerd az autót: ha váltasz, vagy ha maradsz. Ennyi.
Erre írtam az indoklást, hogy miért éri meg váltani, és linkeltem a Monte Carlo szimulációkat, ha nem győzött volna meg a levezetés. De úgy látszik, az együttes meggyőző erőnk - mármint nekem és a szimulációknak - is kevés volt a sikerhez. :)
bankvezér 2012.05.05. 08:49:04
@tory_t:
Tehát felállítjuk az 1/3-2/3 modellt, és azt sokszor lefuttatjuk a gépen. (Erre írtam korábban azt, hogy helytelen modell sok futtatásnál is helytelen eredményt ad.) De akkor az a kérdésem, hogy mi ebben a paradoxon? Talán a gyakorlatban más a helyes végeredmény? Egyáltalán elvégezhető-e a gyakorlatban annyiszor, hogy az értékelhető legyen?
Tehát felállítjuk az 1/3-2/3 modellt, és azt sokszor lefuttatjuk a gépen. (Erre írtam korábban azt, hogy helytelen modell sok futtatásnál is helytelen eredményt ad.) De akkor az a kérdésem, hogy mi ebben a paradoxon? Talán a gyakorlatban más a helyes végeredmény? Egyáltalán elvégezhető-e a gyakorlatban annyiszor, hogy az értékelhető legyen?
iqsamp 2012.05.09. 06:44:02
@bankvezér: Eszembe jutott egy másik valószínűségszámítási paradoxon, ez tetszeni fog neked:
Adott egy busz, ami átlagosan 10 percenként indul a végállomásról exponenciális eloszlás szerint. Ha véletlenszerűen érkezel a megállóba mennyit kell várnod a következő buszra?
A válasz 10 perc (és nem 5, ahogy azt sokan rávágnák).
Adott egy busz, ami átlagosan 10 percenként indul a végállomásról exponenciális eloszlás szerint. Ha véletlenszerűen érkezel a megállóba mennyit kell várnod a következő buszra?
A válasz 10 perc (és nem 5, ahogy azt sokan rávágnák).
bankvezér 2012.05.09. 10:44:16
@iqsamp:
Nagyon érdekes probléma. :))
De nem térhetnénk vissza az előzőre? Jó lenne valamilyen választ kapni rá. (Ha mást nem, akkor kitérőt... ) :)))
Nagyon érdekes probléma. :))
De nem térhetnénk vissza az előzőre? Jó lenne valamilyen választ kapni rá. (Ha mást nem, akkor kitérőt... ) :)))
Neruo 2012.05.12. 13:21:16
@bankvezér:
A válasz: kapitány.
Nincs baj a kritikai hozzáállással, de egy idő után már fárasztóvá válik. Főleg, ha az egyik fél ismeri a feltételes valószínűség fogalmát (diszkrét esetben), és a Bayes-tételt, a másik pedig nem.
A válasz: kapitány.
Nincs baj a kritikai hozzáállással, de egy idő után már fárasztóvá válik. Főleg, ha az egyik fél ismeri a feltételes valószínűség fogalmát (diszkrét esetben), és a Bayes-tételt, a másik pedig nem.
2012.05.17. 00:46:26
@bankvezér: ’Tehát felállítjuk az 1/3-2/3 modellt, és azt sokszor lefuttatjuk a gépen. (Erre írtam korábban azt, hogy helytelen modell sok futtatásnál is helytelen eredményt ad.) De akkor az a kérdésem, hogy mi ebben a paradoxon? Talán a gyakorlatban más a helyes végeredmény? Egyáltalán elvégezhető-e a gyakorlatban annyiszor, hogy az értékelhető legyen?’
Bocs, most nézem, hogy rossz pdf-et linkeltem. Az se rossz egyébként, de ezt akartam:
www.mwsug.org/proceedings/2010/stats/MWSUG-2010-87.pdf
Benne van az a sztori is, hogy eleinte még Erdős Pál sem akarta elfogadni a levezetést, sőt, kifejezetten ideges lett tőle. Aztán a lefuttatott szimuláció végül őt is meggyőzte.
Az, hogy valami ’paradoxon’, két dolgot jelenthet: egyrészt lehet szó valódi (ön)ellentmondásról, ez leginkább azt jelenti, hogy nem tökéletes az a rendszer, amiben megfogalmazódott a probléma. Másrészt pedig a paradoxon azt is jelentheti - és itt éppen erről van szó -, hogy a közvélekedéstől eltérő, azzal szembemenő (’para’: mellett, szembe; ’doxa’: tan, vélekedés).
Én jobban szeretem a paradoxon szót az első jelentésében használni, éppen ezért írtam idézőjelek között néhány kommenttel feljebb:
’A Monty Hall >>paradoxon<< legfontosabb mozzanata az, hogy [...]’
Itt ugyanis nincs szó semmilyen logikai önellentmondásról, csak arról, hogy a legtöbb ember számára elsőre nem a helyes megoldás lesz a magától értetődő, sőt, eddigi tapasztalataim alapján jelentős részük úgy véli, az ellentmond a józanésznek.
Azt írod, hogy helytelen modell. Itt viszont mondanod kéne valamit, hogy miért lenne helytelen. Anélkül ugyanis nehéz továbblépni.
Természetesen elvégezhető a kísérlet a gyakorlatban is. Ezt találtam megfellebbezhetetlen bizonyítékként:
vimeo.com/15579039
(oké, nem túl nagy a minta :))
www.youtube.com/watch?v=o_djTy3G0pg
(itt se, de kicsit nagyobb, mint az előzőben volt)
Bocs, most nézem, hogy rossz pdf-et linkeltem. Az se rossz egyébként, de ezt akartam:
www.mwsug.org/proceedings/2010/stats/MWSUG-2010-87.pdf
Benne van az a sztori is, hogy eleinte még Erdős Pál sem akarta elfogadni a levezetést, sőt, kifejezetten ideges lett tőle. Aztán a lefuttatott szimuláció végül őt is meggyőzte.
Az, hogy valami ’paradoxon’, két dolgot jelenthet: egyrészt lehet szó valódi (ön)ellentmondásról, ez leginkább azt jelenti, hogy nem tökéletes az a rendszer, amiben megfogalmazódott a probléma. Másrészt pedig a paradoxon azt is jelentheti - és itt éppen erről van szó -, hogy a közvélekedéstől eltérő, azzal szembemenő (’para’: mellett, szembe; ’doxa’: tan, vélekedés).
Én jobban szeretem a paradoxon szót az első jelentésében használni, éppen ezért írtam idézőjelek között néhány kommenttel feljebb:
’A Monty Hall >>paradoxon<< legfontosabb mozzanata az, hogy [...]’
Itt ugyanis nincs szó semmilyen logikai önellentmondásról, csak arról, hogy a legtöbb ember számára elsőre nem a helyes megoldás lesz a magától értetődő, sőt, eddigi tapasztalataim alapján jelentős részük úgy véli, az ellentmond a józanésznek.
Azt írod, hogy helytelen modell. Itt viszont mondanod kéne valamit, hogy miért lenne helytelen. Anélkül ugyanis nehéz továbblépni.
Természetesen elvégezhető a kísérlet a gyakorlatban is. Ezt találtam megfellebbezhetetlen bizonyítékként:
vimeo.com/15579039
(oké, nem túl nagy a minta :))
www.youtube.com/watch?v=o_djTy3G0pg
(itt se, de kicsit nagyobb, mint az előzőben volt)
Neruo 2012.05.19. 20:45:33
@tory_t: Engem inkább valami olyasmi érdekelne, hogy az emberek idővel rájönnek-e a turpisságra, és stratégiát ("automatát") váltanak-e. Pl., ha 80-szor lejátszatjuk velük a játékot, és folyamatosan mutatjuk, hogy a választások hány százalékában nyert az alany.
Ezt egy számítógépes laborban elég egyszerűen meg lehetne csinálni, hiszen a számítógépnek nincs sok dolga, mint megkeverni a nyereményeket, és kiválasztani a kecskét, vagy 50-50%-kal az egyik kecskét.
Azt is meg lehetne csinálni, hogy különböző embereknek különböző információmennyiséget adunk. Pl, hogy az egyik játékos mellett megy egy gép is, amelyik mindig vált, a gép ezen tulajdonságát (stratégiáját) elmondjuk a játékosnak (aki ugye elvileg azt gondolja, hogy a gép stratégiája hülyeség). És a számítógép kiírja mindkettő nyereményét. Vajon fogja-e magát az emberünk a 40-edik körben és vált-e? Vagy milyen szinten vegyíti a két stratégiát?
Ez érdekes lenne.
Kísérleti közgazdászok hajrá. Már csak pénz és labor kell hozzá. :)
u.i.: nem tudsz egyébként ilyen kísérletről?
Ezt egy számítógépes laborban elég egyszerűen meg lehetne csinálni, hiszen a számítógépnek nincs sok dolga, mint megkeverni a nyereményeket, és kiválasztani a kecskét, vagy 50-50%-kal az egyik kecskét.
Azt is meg lehetne csinálni, hogy különböző embereknek különböző információmennyiséget adunk. Pl, hogy az egyik játékos mellett megy egy gép is, amelyik mindig vált, a gép ezen tulajdonságát (stratégiáját) elmondjuk a játékosnak (aki ugye elvileg azt gondolja, hogy a gép stratégiája hülyeség). És a számítógép kiírja mindkettő nyereményét. Vajon fogja-e magát az emberünk a 40-edik körben és vált-e? Vagy milyen szinten vegyíti a két stratégiát?
Ez érdekes lenne.
Kísérleti közgazdászok hajrá. Már csak pénz és labor kell hozzá. :)
u.i.: nem tudsz egyébként ilyen kísérletről?