Másodszorra vagyok Lisszabonban az UECE konferenciáján, egyelőre minden rendben. Ezt azért kell hangsúlyoznom, mert tavaly sikerült emlékezetes kalandokat gyűjtenem az – amúgy elég jópofa – szállodámban. Négy éjszakát összesen három különböző szobában töltöttem bizonyos – fogalmazzunk így – technikai problémák miatt. Problémák mindig adódhatnak. Rahmi İlkılıç a konferencián arról beszélt, hogyan lehet optimálisan kezelni az olyan szituációkat, amikor egy zsúfolt szállodában kiesik egy szoba, vagy egy repülőjárat nem indul. Helyszíni tudósítás következik.
Ilyenkor a szokás az, hogy az utazókat átteszik egy másik járatra, vagy egy másik szállodában helyezik el. Ha azt hisszük, hogy a galibáért felelős légitársaságnak ez rengeteg pénzébe kerül – tévedünk. Ilyen helyzetben az amúgy késhegyig menő verseny szolidaritásba fordul és a pórul járt versenytársat a fölös kapacitással rendelkező kollégák kisegítik. Ez nem csak azt jelenti, hogy egyáltalán átveszik az utazókat, hanem hogy ezt sokszor ingyen, a későbbi viszonzás implicit ígéretéért cserébe teszik.
Vegyük tehát azt a helyzetet, hogy egy adott városban egy adott este bizonyos szállodákban szoba nélkül marad néhány utazó. Szerencsére más szállodák éppen üres szobákkal rendelkeznek, és ezeket nem szívesen hagyják kihasználatlanul. Szoba és szoba között ugyanakkor van különbség. Aligha hiszem, hogy egy luxusszálloda a fent említett középkategóriájúnak mondott helyre küldené vendégeit, s mivel a szállodák közötti kapcsolat a kölcsönösségre épül a fordított sem működik. Általánosságban mondhatjuk, hogy egy-egy szálloda a hasonló kategóriájú szállodákkal lesz kapcsolatban.
Mindez felírható egy párosítási problémaként, ahol egyik oldalon kínálat, másik oldalon kereslet van, üzlet viszont csak az egymással kapcsolatban álló, így a gráfban éllel összekötött szállodák között lehet. A gyakorlatban a túl sok vendéggel rendelkező szálloda lehetőleg a színvonalban/árban legközelebb álló szállodába küldi vendégeit. Vegyünk egy egyszerű példát: A három-, négy-, illetve ötcsillagos szállodákban 0, 10, illetve 5 plusz vendég van, miközben a szabad szobák száma ugyanebben a sorrendben 5, 10 és 0. A gyakorlatban a négycsillagos szobákra váró 10 vendég más négycsillagos szobákban nyer elhelyezést, míg az ötcsillagos szobákra várók sajnos hoppon maradnak.
İlkılıç egy központosított megoldást javasol. Adjunk a gráfhoz két további csúcsot: egy forrást és egy lefolyót (ún. nyelőt). A forrást kössük össze a túl sok vendéggel, a nyelőt a túl sok szobával rendelkező szállodákkal. Az összekötő élek kapacitása pontosan a felesleg mértéke legyen. Az optimális párosítást megadja a rendszer maximális folyama. Ennek meghatározásakor a piac három részre oszlik. Az elsőben a kereslet és a kínálat egyezik és minden felesleges vendég elhelyezhető a felesleges szobákban. A második és harmadik részpiacon vagy a kereslet, vagy a kínálat nagyobb és nincs mód kielégítésére. Ezek a részpiacok természetesen csökkenthetők további kapcsolatok létrehozásával.
A konkrét példában az üres háromcsillagos szobákat megtölthetjük négycsillagos vendégekkel, így a megmaradó négycsillagos szobákban már elhelyezhetők az ötcsillagos vendégek is. Sajnos a központi mechanizmus sem jelent garanciát mindenkinek az elhelyezésére, még akkor sem, ha az összes kínált kapacitás meghaladja az összes igényeltet, de mint a párosításoknál oly gyakran, itt is igaz, hogy a központi párosítási mechanizmus hatékonyabb.
Hivatkozás
İlkılıç, R, Bochet O, Moulin H, Sethuraman J (2010) Clearing Supply and Demand Under Bilateral Constraints, kézirat.
