Nyomom a gombot és felgyullad egy lámpa, megy a lift, kicseng a telefon. Ma az elektromosság teljesen természetes és életünk elengedhetetlen része. A súlyos kaliforniai áramkimaradások ugyanakkor emlékeztetnek rá, hogy az elektromos hálózatok kialakítása nem egyszerű feladat, különösen ha az őrült tempóban növekvő igényekre gondolni, lásd elektromos autók. A fogyasztás növekedését nem elég ugyanakkor a termeléssel követni, az áramot a fogyasztókhoz el is kell juttatni. Ezt vizsgáltuk Csercsik Dáviddal játékelméleti szemszögből.
Az elektromos hálózatok működése rendkívül összetett, így az első feladatunk a probléma leegyszerűsítése volt. Így eltekintettünk a fogyasztás ingadozásától, eltekintettünk a szállítási veszteségektől, vagy a különböző fajta erőművek gyökeresen eltérő karakterisztikáitól. Figyelmen kívül hagytuk a hálózatok megbízható működéséhez szükséges redundanciákat is. Maradt tehát egy egyszerű hálózat, tulajdonképpen egy gráf, aminek élei a vezetékek, csúcsai pedig fogyasztók, vagy erőművek. A vezetékek nem egyformák, megengedünk különböző kapacitást és különböző admittanciát, azaz vezetőképességet. Ez valahogy az ellenállásnak az ellenkezője - ha még emlékszik valaki a 6. osztályos fizikaórákra. A termelőket/fogyasztókat termelési kapacitásuk, illetve fogyasztási igényük írja le. A költségektől, áraktól most eltekintünk, csak azt vizsgáljuk, hogy ki mennyi áramot tud venni, illetve eladni.
Feltételezzük a szabad piacot, tehát bárki bárkitől vásárolhat, ugyanakkor az áram nem biztos, hogy arra megy, amerre szeretnénk, hanem engedelmeskedik Kirchhoff törvényeinek. A másik megkötés már jogi: a termelők és fogyasztók egyes csoportjai úgynevezett mérlegköröket alkothatnak és egy mérlegkörön belül a termelés és fogyasztás mindig egyensúlyban kell, hogy legyen. A rendszerirányító ezeket a feltételeket figyelembe véve határozza meg, hogy ki mennyit termelhet, célja a minél nagyobb összes fogyasztás lehetővé tétele.
A hálózatot mérlegkörökre bontva a résztvevőknek egy partícióját kapjuk, és a különböző partíciók általában más-más fogyasztási szinteket tesznek lehetővé. Két mérlegkör összeolvadása általában jó, hiszen ezzel egy korláttal kevesebb mellett kell az optimalizációt elvégezni, azonban az ezzel járó előnyök gyakran érdekes módon oszlanak meg az egyes szereplők között. Az összeolvadó mérlegkörök általában jól járnak, hiszen a korlát nélkül rendszerint nő az összfogyasztásuk és ezzel -pénzügyi transzfereket megengedve- akár minden egyes tagjuk hasznossága is. Ekkor beszélünk szuperadditivitásról. Általában negatív externáliákra számítunk, hiszen az összeolvadással járó nagyobb fogyasztás növeli a hálózat terheltségét, ugyanakkor találtunk olyan példát is, ahol két gyengén kapcsolódó mérlegkör összeolvadása új üzleti lehetőséget kínál a környező mérlegköröknek. Végül nem kis meglepetésünkre sikerült egy olyan -viszonylag egyszerű- hálózatot is találnunk, ahol az összeolvadás előnyeit teljes mértékben a környezet élvezte, az összeolvadó mérlegkörök még rosszul is jártak - ekkor beszélünk szubadditivitásról. Ezek csak mesterkélt példák, de jelzik, hogy a növekvő energiaigény kielégítésére való törekvések akár visszafelé is elsülhetnek.
Bár az externáliák mellett is meghatározhatjuk a mérlegkörök valamely stabil rendszerét, például a rekurzív maggal (Kóczy, 2007), olyan változások, mint a német atomerőművek nemrég bejelentett végleges leállítása gyökeresen megváltoztatják majd nem csak Németország, de egész Európa energiaellátását. Ez nem csak új erőműveket, de új vezetékeket is jelent. A hálózat változása további kérdéseket vet fel,... de ezekkel majd egy külön cikkben foglalkozunk.
Hivatkozások
Csercsik, Dávid, László Á. Kóczy. 2011. "Externalities in the games over electrical power transmission networks," Working Paper Series 1103, Óbuda University, Keleti Faculty of Economics.
Kóczy, László Á. 2007. A recursive core for partition function form games. Theory and Decision 63, no. 1 (March 27): 41-51. doi:10.1007/s11238-007-9030-x.
