Anand hibásan értékelte a végjáték esélyeit - olvasom az egyik hírportál hírei között. Utólag könnyen okos az ember, főleg, hogy utólag nem esélyekről, hanem a játék konkrét lefolyásáról van szó. A sakkhoz nem értek különösebben, de ha egy igen kis valószínűségű esemény bekövetkezik, utólag csak ezt látjuk és nem a valószínűségi eloszlást.

Abraham Neyman egy - korábban már emlegetett - előadásában arra is kitért, hogy egyszer majdnem alaposan megverték, amikor Karpovnak azt merte mondani, hogy a sakk egy primitív játék. Nem állítom, hogy ebben nem volt egy csepp provokáció sem, de Neyman nem a sakkot akarja lealacsonyítani, pusztán a játékelméleti fogalomtengerben kívánja a sakkot elhelyezni. A sakk ugyanis sok olyan jellemzővel bír, ami a játékelmélet kevés alkalmazásában található meg egyszerre.

Azzal kezdeném, hogy a sakkban egyértelmű, hogy kik a játékosok. A piaci versenyben két versenytárs kölcsönhatását az externáliák miatt a körülöttük álló "szemlélődők" döntései is befolyásolhatják, így őket is be kell venni a modellbe. Bár a sakkasztalt gyakran többen is körülülik, itt csak a két sakkozó lépései számítanak.

A sakkban az is világos, hogy ki nyert, ki vesztett. A legtöbb gyakorlati helyzetben a hasznossági függvények meghatározása - ami, megjegyzem, nem a játékelmélet feladata - sem könnyű.

A sakk játékszabályai pontosan rögzítik a lehetséges lépéseket, a lépések sorrendjét. Ami talán még ennél is fontosabb: minden közös tudás, ami egyszerűen szólva azt jelenti, hogy a játékosok - egy kis képzavarral élve - nyílt lapokkal játszanak. Bármelyik játékos megteheti, hogy gondolatban megfordítja a táblát és az ellenfél fejével végiggondolja a helyzetet, kiválasztja a legjobb válaszlépést és így akár több lépést is meg tud előre tervezni.

A sakk egy extenzív alakban igen természetesen felírható játék. Mivel a sakk mindig véget ér véges számú lépés után, fordított indukció segítségével könnyen megoldható: először az utolsó döntést vizsgáljuk. Mivel több döntés nem születik, a játék kimenetele csak ettől a döntéstől függ(het). Itt kiválasztjuk az előnyösebbet, és a játék nem választott részét töröljük. Ezután az eggyel korábbi lépés az utolsó.. és így tovább. Egy idő után eljutunk a nyitó lépéshez. A játék egyszerűsége miatt egyértelműen meghatározható, hogy melyik nyitó lépés a legkedvezőbb (vagy, hogy világossal nem lehet - garantáltan - nyerni). Elvileg.

Az egyetlen bökkenő, hogy a játék megoldása több információ tárolását teszi szükségessé, mint amit a világegyetem elbír. Így egy állás értékelése statisztikai alapon történik - mekkora esély van a győzelemre ezt, vagy azt lépve, - az elemzést pedig pontosabbá tehetjük néhány lépés lejátszásával. Ha tehát az ellenfél már korábban nem követett el egy súlyos hibát, akkor hibázni abban lehet, hogy melyik helyzetben kisebb a vesztés esélye, hogy melyik a sakk-mattabb.