A második UECE találkozó egyik sztárvendége és egyben plenáris előadója Matthew O. Jackson, a Stanford Egyetem professzora, hálózat-guru volt. Mint mindig, most is nagyon érdekes előadással, egyszerű, de látványos eredményekkel jelentkezett. Most a téma a közösségi hálózatok és a kölcsönös segítségnyújtás volt. Helyszíni riport következik.
A közösségi hálózatok egyik jellemzője, hogy magasan klaszterizáltak. Ez annyt tesz, hogy valószínűbb, hogy két ismerősöm ismeri egymást, mintha nem lenne közös ismerősük. Ezért van értelme annak, hogy a közösségi weboldalak gyakran ajánlják figyelmünkbe ismerőseink ismerőseit, hiszen a magas klaszterizáltság miatt jó eséllyel ismerjük egymást. Hogy ez így van, azt már a 60-as években dokumentálta McRae korábbi elítéltek kapcsolatrendszerét vizsgálva, de hogy egy hasonlóan sötét társaságot is említsek, Fafchamps, van der Leij, és Goyal (2006) kimutattták, hogy ha az A, B és C közgazdázokra igaz, hogy ha A B-vel, és C-vel is írt közös cikket, akkor annak a valószínűsége, hogy B és C is társszerzők 19% szemben egy véletlen hálózatra várt 0,002 százalékkal.
Jackson szerzőtársaival szivességi-hálókat vizsgált és ezekre egy teljesen új mértéket definiált. Az elgondolás a következő: Van n játékos, akik valamilyen hálózatot alkotnak. Időről időre (p valószínűséggel) az embernek egy kis szivességre van szüksége és ehhez valamelyik (gráfelméleti értelemben vett, tehát vonallal összekötött) szomszédjához fordul. Ha a szomszéd segít, ez számára v értéket képvisel, mindez ugyanakkor a szomszéd számára c költséggel, például fáradsággal jár. Közben telik az idő és a jövőbeni költségeket/hasznokat egy közös delta diszkontfaktorral diszkontáljuk (tehát, ha a diszkontfaktor 9/10, akkor ha csak holnap után kell segítenem, annak a költségnek jelenértéke 81/100.). Ebből kiszámítható, hogy egy kapcsolat jelenértéke p(v-c)/(1-delta). Feltételezzük, hogy egyszerre csak egy szívességet kérnek.
Tegyük fel, hogy pont tőlünk. Érdemes-e segíteni? Ha nem segítünk, barátunk megsértődik és soha többé nem (vagy csak nagyok soká) számíthatunk a segítségére. Ha segítünk, ennek költsége c, ugyanakkor életben marad a barátság, a kapcsolat, amiből ugyan ebben a peridódusban nem profitálunk, így jelenértéke delta p(v-c)/(1-delta). Magyarul akkor érdemes segítenünk, ha c< delta p(v-c)/(1-delta).
Tegyük fel, hogy van egy közös barátunk. Ha a barátomon nem segítek, elmondja közös barátainknak is, elterjed rólam, hogy olyan ember vagyok, aki szorult helyzetben hagyja a barátait. Mivel ezek után közös barátaink erre számítanak, ha én kerülök bajba, ők sem fognak segíteni. Olyan, mintha nem is lennénk barátok. Megfordítva: ha vannak közös barátaink, mondjuk m darab akkor m-szer akkora vesztenivalóm van, tehát m-szer akkora okom van segíteni.
Ezek után Jackson azt nézte meg, mely hálózatok lehetnek stabilak a fentiek szerint, feltételezve, hogy m az a legkisebb szám, hogy ha ennyi közös barát esetén megéri szívességet tenni. Sok részjáték-tökéletes hálózat/stratégia létezik. Ha például egy hálózatban mindenkinek legalább m szomszédja van és ha nem segít egy bajbajutott szomszédján, akkor a hálózat összes kapcsolata megszűnik (soha senki senkinek sem segít), természetesen megéri korrektül viselkedni. Ez azonban egy olyan büntetés, amivel a társadalom magát is bünteti. Olyan stratégiát kell keresni, ahol a büntetés nem terjed tovább a az érintett közvetlen környezetén, illetve olyat, amit nem akar aztán mindenki megváltoztatni (hiszen ha csak addig él a büntetés, akkor nem is igazi büntetés). A sztorit kicsit rövidre vágva Jackson igazolta, hogy az ideális hálózatok egymáshoz kapcsolódó szimmetrikus klikkekből állnak, melyeken belül mindenkinek pontosan m szomszédja van. Fontos még, hogy a hálózatban ne legyenek nagy körök (akkor a kapcsolatrenszer gyengülése több útvonalon, mintegy megsokszorozva érhet el a hálózat valamely távoli pontjára). Mivel az ilyen hálózatok szép sormintákat alkotnak, Jacksonék közösségi quiltről (=foltvarrott takaróról) beszélnek.
(folytatjuk)
Hivatkozások
Marcel Fafchamps & Marco J. van der Leij & Sanjeev Goyal, 2006. "Scientific Networks and Co-authorship," Economics Series Working Papers 256, University of Oxford, Department of Economics.
