A társadalmi döntések elmélete mára egy elég szerteágazó területté nőtte ki magát kitöltve a játékelmélet, az elméleti politikatudomány és a matematikai logika közti űrt. Tipikusan olyan problémákat vizsgál, ahol több döntéshozó (a "társadalom") időnként ellentmondásos véleményének, preferenciájának összegzésével kell döntést hozni. Ilyen például egy választás.
Vagy egy sportbajnokság. Ha az A, B, C, ... sportolók, vagy csapatok erőssége ebben a sorrendben csökkenő, akkor az A legyőzi a B-t, a C-t... , a B legyőzi a C-t, ... stb. A valóságban egy bajnokság nem így néz ki, nem is olyan ritka a körbeverés. Mégis, a bajnokság végén egy bajnokot kell avatni. Ha egy csapat minden más csapatot megver, Condorcet-győztesről beszélünk - ilyenkor a bajnok kiválasztása nem igényel túl sok fejtörést. Minden más esetben meg kell határozni egy módszert, melynek segítségével a nemritkán ellentmondásos adatok alapján kiválaszthatjuk. Erre több megoldás is létezik. A Slater-sorrend egy teljes sorrendet ad meg, méghozzá egy olyan sorrendet, ahol a legkevesebb a sorrend és a meccsek eredménye közti ellentmondás. A Copeland-pontszám pedig klasszikusan a legtöbb győzelmet elkönyvelő csapatot kiáltja ki győztesnek (hagyományosan a bajnokság teljes, azaz mindenki mindenkivel játszik, és egyszerű, azaz nincs döntetlen). Ezek egyike sem egyértelmű, előfordulhat, hogy a győztesek közül is választanunk kell.
Bár sok megoldás létezik és egyik sem tökéletes, vannak bizonyos tulajdonságok, amelyeket a megoldások többsége teljesíti. Az egyik ilyen a monotonitás: Ha egy csapat nyer, akkor is nyerjen, ha eggyel több meccset nyer meg; illetve a fordítottja: ha egy csapat nem nyer, akkor egy vereség ne segíthesse győzelemre. Tulajdonképpen ezt vizsgáltuk (Kóczy & Strobel, 2009) korábban a folyóiratok esetében. Ha egy lap eggyel többet hivatkozik valamely (másik) lapra (azaz eggyel kevesebb benne az eredeti gondolat), akkor az lenne elvárható, hogy ezzel egy kicsit rosszabbnak értékeljük, de cikkünkben azt igazoltuk, hogy ez a legismertebb tudománymetriai mutatók esetén is sérülhet.
Úgy tűnik azonban, hogy nem kell a tudománymetria absztrakt világába merülnünk ilyen furcsaságokért. Mint egy nemrég megjelent híradás részletesen tárgyalja, az angol labdarúgó bajnokságban egyes csapatok jobban járnak egy-egy vereséggel, mintha ugyanazokat a meccseket megnyerik. Egy ilyen helyzet a fogadóirodákat sem teszi boldoggá, de a rajongók sem biztos, hogy olyan meccset fognak látni, amit szeretnének.
Bár mindez a nemzeti és az európai ligák furcsa szabályainak összességéből alakult így, talán nem lenne hátrány olyan szabályok megalkotása - akár társadalmi döntések elmélete-kutatók bevonásával, - hogy aztán ne kelljen kapkodva megoldást találni
Köszönöm Biró Péternek, hogy felhívta figyelmemet a hivatkozott cikkre.
Hivatkozás/További irodalom
Kóczy, L.Á. & Strobel, M., 2009. The Invariant Method can be Manipulated. Scientometrics, 81(1), pp.291-293.
Laslier, J.-F., 1997. Tournament Solutions and Majority Voting, Berlin: Springer.
